Estude! Com Prof. Caju

(UFSC/1998)        
Deseja‐se construir um brinquedo para um parque de diversões que consiste de um cilindro sem assoalho que gira em torno de um eixo vertical, com velocidade angular [tex3]\omega [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\omega [/tex3]

= 2rad/s, onde as pessoas ficariam “pressionadas” contra a parede interior sem escorregar para baixo, conforme a figura. Considerando‐se que o coeficiente de atrito estático entre a parede e as costas das pessoas seja [tex3]\theta [/tex3]

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[tex3]\theta [/tex3]

= 0,5,qual o raio mínimo, em m, que deverá ter o cilindro para que as pessoas não escorreguem?

Partindo de que a força de atrito mínima tem de ser igual ao peso do indivíduo:

[tex3]F_{at}=P\\\\\mu\cdot N=m\cdot g[/tex3]

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[tex3]F_{at}=P\\\\\mu\cdot N=m\cdot g[/tex3]

A normal seria a força centrípeta, logo:

[tex3]0,5\cdot F_{cp}=mg\\\\0,5\cdot m\omega^2R=mg\\\\0,5\cdot4\cdot R=g\\\\R=\frac{g}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,5\cdot F_{cp}=mg\\\\0,5\cdot m\omega^2R=mg\\\\0,5\cdot4\cdot R=g\\\\R=\frac{g}{2}[/tex3]

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Por que a normal seria igual a força centrípeta ?