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Cinemática
Enviado: 01 Nov 2006, 21:20
por jose carlos de almeida
Dos pontos A e B partem ao mesmo tempo, ao encontro um do outro,um pedestre e um ciclista. Depois do encontro, o pedestre continua seu caminho até B, ao passo que o ciclista volta a B. O pedestre chega a B t horas mais tarde que o ciclista volta a B.Quanto tempo se passou até o encontro do pedestre com o ciclista se a velocidade do pedestre é k vezes menor que a do ciclista ?
Re: Cinemática
Enviado: 07 Dez 2006, 02:43
por Eduardo
saiu do ponto A o pedestre com velocidade [tex3]\frac{v}{k}[/tex3]
saiu do ponto B o ciclista com velocidade [tex3]v[/tex3]
. note que entao o cicilsta percorreu uma distancia [tex3]k[/tex3]
vezes maior que o pedestre, portanto quando eles se encontram eles estao a uma distancia [tex3]d[/tex3]
de A e a uma distancia [tex3]kd[/tex3]
de B. entao os dois se dirigem para B. o ciclista chega em uma hora qualquer, e o pedestre [tex3]t[/tex3]
horas mais tarde. qual o tempo que eles demoraram para se encontrar?
note que, o tempo que eles demoraram para se encontrar é igual ao tempo que demora para o ciclista retornar do ponto de encontro até B (mesma distancia e mesma velocidade). vou chama-lo de x
a distancia [tex3]kd[/tex3]
foi percorrida em [tex3]v.x[/tex3]
pelo ciclista e foi percorrida em [tex3]\frac{v}{k}.(x+t)[/tex3]
pelo pedestre
igualando as duas: [tex3]vx = \frac{vx+vt}{k}[/tex3]
(cortando o v:)
[tex3]xk=x+t[/tex3]
[tex3]x(k-1)=t[/tex3]
[tex3]x=\frac{t}{k-1}[/tex3]