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Um estudante de Física encontrou em sua casa 8 lâmpadas idênticas, ele as conectou da forma mostrada no esquema abaixo. O terminal X está inicialmente desconectado do restante do circuito, mas pode ser colocado em contato com quaisquer ponto A,B,C ou D. Considerando que a bateria usada é ideal e que a resistência dos fios utilizados nos contatos pode ser desprezada, analise as alternativas:
1. Com o terminal X conectado ao ponto D, a corrente do circuito será de 8A.
2. Se o terminal X estiver conectado ao ponto C, 4 lâmpadas ficarão apagadas.
3. Ao conectar o terminal X ao ponto B, uma lâmpada ficará apagada.
4. Caso o terminal X seja conectado ao ponto D, uma das lâmpadas dissipará uma potência de 100W.
Atribuindo V as verdadeiras e F as falsas afirmativas, podemos classificar, respectivamente, como:
a) F,F,V,V
b) F,F,F,V
c) V,F,V,F
d) V,V,V,F
e) V,F,V,V

Olá.

Camila123 escreveu: ↑15 Set 2017, 11:05 1. Com o terminal X conectado ao ponto D, a corrente do circuito será de 8A.

FALSA.
A resistência total do circuito é [tex3]R_t = \frac{36}{13} \approx 2,76 \Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R_t = \frac{36}{13} \approx 2,76 \Omega[/tex3]

. A corrente do circuito é
[tex3]I = \frac{24}{\frac{36}{13}} = 8,6666667\ A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I = \frac{24}{\frac{36}{13}} = 8,6666667\ A[/tex3]

Camila123 escreveu: ↑15 Set 2017, 11:05 2. Se o terminal X estiver conectado ao ponto C, 4 lâmpadas ficarão apagadas.

FALSA.
Apenas a lâmpada entre A e B permanece apagada.

Camila123 escreveu: ↑15 Set 2017, 11:05 3. Ao conectar o terminal X ao ponto B, uma lâmpada ficará apagada.

VERDADEIRA
A lâmpada entre A e B permanece apagada.

Camila123 escreveu: ↑15 Set 2017, 11:05 4. Caso o terminal X seja conectado ao ponto D, uma das lâmpadas dissipará uma potência de 100W.

FALSO.

A maior potência encontrada é a potência no resistor localizado entre a fonte de 24 V e o ponto X.
[tex3]P = Ri^{2} = 2\times (8,6666667)^2 \approx 150W[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P = Ri^{2} = 2\times (8,6666667)^2 \approx 150W[/tex3]

Note que a fonte é capaz de fornecer uma potência de [tex3]P = V.I = 24\times (8,6666667) \approx 208W[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P = V.I = 24\times (8,6666667) \approx 208W[/tex3]

. Assim a potência que sobra para as demais lâmpadas é de 208W -150W = 58W.

Não correspondendo a nenhuma das alternativas.

a 1. se dá 8,666667 daria pra ser verdadeira? aproximando pra 8... pq FFVF não existe nas alternativas, uma deve estar errada...

Camila123 escreveu: ↑18 Set 2017, 12:08 a 1. se dá 8,666667 daria pra ser verdadeira? aproximando pra 8... pq FFVF não existe nas alternativas, uma deve estar errada...

Porque a alternativa diz "a corrente do circuito será de 8A.", se fosse a partir de 8A ou maior que 8A seria verdadeira. Por isso, acho q deve ter havido algum erro na questão.

n tem erro na questão, pesquisei aqui, existe uma alternativa certa...

Camila123 escreveu: ↑19 Set 2017, 14:24 n tem erro na questão, pesquisei aqui, existe uma alternativa certa...

Para mostrar que há uma incoerência nessa questão simulei o mesmo circuito em um software bem conhecido (Proteus 7.2), considerando o terminal X conectado ao terminal D.

Como vc pode notar a corrente máxima do circuito ultrapassa os 8A (8,66667A).
Pode notar também que, com todos os valores de resistências e correntes, podemos calcular a potência de cada lâmpada, que não chegará aos 100W como sugere uma das alternativas. Apenas o resistor de [tex3]2\Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\Omega[/tex3]

por onde passa uma corrente de [tex3]8,66667A [/tex3]

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[tex3]8,66667A [/tex3]

dissipará uma resistência de aproximadamente 150W.

Espero ter ajudado!

A resistência total do circuito é [tex3]R_t = \frac{36}{13} \approx 2,76 \Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R_t = \frac{36}{13} \approx 2,76 \Omega[/tex3]

.om

Como a resistência deu 36? só existem 8 resistencias na imagem, como o calculo deu 36/12??

Olá Camila123, observe a figura que anexei na resposta anterior...

Supondo que o ponto X esteja conectado no ponto D, temos que:

R1 = Em aberto, não participa da resistência equivalente.
R2 e R7 = Em série, soma-se as resistências [tex3]R' = 2 + 2 = 4 \Omega[/tex3]

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[tex3]R' = 2 + 2 = 4 \Omega[/tex3]

.

[tex3]R'' [/tex3]

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[tex3]R'' [/tex3]

e R6 estão em paralelo, logo [tex3]R'' = \frac{4\cdot 2}{4 + 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \Omega
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R'' = \frac{4\cdot 2}{4 + 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \Omega
[/tex3]

[tex3]R''[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R''[/tex3]

está em série com R3, logo [tex3]R''' = \frac{4}{3} + 2 = \frac{10}{3} \Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R''' = \frac{4}{3} + 2 = \frac{10}{3} \Omega[/tex3]

[tex3]Rs'''[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Rs'''[/tex3]

está em paralelo com R5, logo [tex3]R'''' = \frac{\frac{10\cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} + 2} = \frac{\frac{20}{3}}{\frac{16}{3}} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R'''' = \frac{\frac{10\cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} + 2} = \frac{\frac{20}{3}}{\frac{16}{3}} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \Omega[/tex3]

[tex3]R''''[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R''''[/tex3]

está em paralelo com R4, então [tex3]R''''' = \frac{\frac{5\cdot 2}{4}}{\frac{5}{4} + 2} = \frac{10}{13} \Omega [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R''''' = \frac{\frac{5\cdot 2}{4}}{\frac{5}{4} + 2} = \frac{10}{13} \Omega [/tex3]

Por fim, [tex3]R'''''[/tex3]

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[tex3]R'''''[/tex3]

está em série com R8, então [tex3]R'''''' = \frac{10}{13} + 2 = \frac{36}{13} \Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R'''''' = \frac{10}{13} + 2 = \frac{36}{13} \Omega[/tex3]