)
Letra a:
[tex3]Q = m \cdot v, (kg \cdot m/s): Q = 10^{16} \cdot 30 \cdot 10^3 = 3 \cdot 10^{20} kg \cdot m/s = P_i[/tex3]
Letra b:
[tex3]E_c = \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{10^{16} \cdot 9 \cdot 10^8}{2} = 4,5 \cdot 10^{24} J[/tex3]
Letra c:
Havendo conservação do momento linear:
[tex3]Q_a = Q_d \therefore 3 \cdot 10^{20} = 10^{16} \cdot 0 + 6 \cdot 10^{24} \cdot V_r \therefore V_r = 5 \cdot 10^{-5} m/s[/tex3]
Letra d:
[tex3]E_d = \triangle E_c \therefore E_d = 4,5 \cdot 10^{24}J \\\\
\begin{array} {|c|c|} \hline 1 \text{ megaton } & 4 \cdot 10^{15} J \\ \hline x & 4,5 \cdot 10^{24} J \\ \hline \end{array} \rightarrow x = 1,125 \cdot 10^9 \text{ megatons }[/tex3]
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Problema 41
(FUVEST-2013) Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa encontra-se a [tex3]10 cm[/tex3] do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante [tex3]t = 0[/tex3] , ele passa a girar com aceleração angular constante [tex3]\alpha = 1,1 rad/s^2[/tex3] , até que o disco atinja a frequência final [tex3]f = 33 rpm[/tex3] que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é [tex3]\mu = 0,09[/tex3] . Determine
a) a velocidade angular final do disco, [tex3]\omega_f[/tex3] , em [tex3]rad/s[/tex3] ;
b) o instante [tex3]t_f[/tex3] em que o disco atinge a velocidade angular [tex3]\omega_f[/tex3] ;
c) a velocidade angular [tex3]\omega_c[/tex3] do disco no instante [tex3]t_c[/tex3] em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;
d) o ângulo total [tex3]\triangle \theta[/tex3] percorrido pela caixa de fósforos desde o instante [tex3]t = 0[/tex3] até o instante [tex3]t = t_c[/tex3] .
Note e adote:
Aceleração da gravidade local [tex3]g =10 m/s^2[/tex3] .
[tex3]\pi = 3[/tex3]
Aceleração da gravidade local [tex3]g =10 m/s^2[/tex3] .
[tex3]\pi = 3[/tex3]
Resposta
Letra a: [tex3]\omega_f = 3,3 rad/s[/tex3]
Letra b: [tex3]t_f = 3 s[/tex3]
Letra c: [tex3]\omega_c = 3 rad/s[/tex3]
Letra d: [tex3]\triangle \theta = 4,1 rad[/tex3]
