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(PUCSP 2005) Divisão inteira

Enviado: 18 Abr 2019, 00:25
por erastóstones
6. Um grupo de pessoas, entre elas Mali, está sentado em torno de uma grande mesa circular. Mali abre uma caixa com 21 bombons, se serve de apenas um deles e, em seguida, a caixa é passada sucessivamente para as pessoas ao redor da mesa, de modo que cada uma se sirva de um único bombom e passe a caixa com os bombons restantes para a pessoa sentada à sua direita.
Se Mali pegar o primeiro e o último bombom, considerando que todos podem ter se servido da caixa mais do que uma vez, o total de pessoas sentadas nessa mesa poderá ser

A) 3
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12

Re: (PUCSP 2005) Divisão inteira

Enviado: 18 Abr 2019, 06:30
por csmarcelo
Se [tex3]p[/tex3] é o número de pessoas na mesa e [tex3]v[/tex3] o número de voltas que a caixa deu

[tex3]p\cdot v+1=21[/tex3]

Daí

[tex3]p\cdot v=20[/tex3]

Veja que tanto o número de pessoas quanto o número de voltas deve ser divisor de 20. Das alternativas, o único divisor de 20 é 10.