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Sejam [tex3]A=\{1, 2, 3, 4, 5\} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\{1, 2, 3, 4, 5\} [/tex3]

e [tex3]B=\{1,2,3\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=\{1,2,3\}[/tex3]

. Se o número de funções sobrejetoras de A em B é s e o número de funções injetoras de A em B é i, então [tex3]i+s[/tex3]

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[tex3]i+s[/tex3]

é:

a) um não múltiplo de 3
b) múltiplo de 3, mas não múltiplo de 9
c) múltiplo de 9, mas não múltiplo de 27
d) múltiplo de 27, mas não múltiplo de 81
e) múltiplo de 81

Questão simples, mas interessante.

Olá, snooplammer.

Não sei se foi você que criou essa questão, mas não tem como construir uma função injetora de A em B visto que o número de elementos de A é maior que B. Para se construir uma função injetora, B teria que ter, no mínimo, a mesma quantidade de elementos de A.

Espero ter ajudado. Abraço

Olá,

Se não tem como construir funções injetoras então significa que i=0.

Ah sim. Ainda tem gente que curte essas pegadinhas

Bem, pelo resultado da questão anterior, temos que o número de funções sobrejetoras será.

[tex3]3^5-{3\choose 2}2^5+{3\choose 1} 1^5 = 150[/tex3]

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[tex3]3^5-{3\choose 2}2^5+{3\choose 1} 1^5 = 150[/tex3]

Então temos múltiplo de 3, mas não de 9

Valeu