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Lugar geométrico
Enviado: 10 Ago 2019, 22:45
por NerdGangster
Qual é o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes de:
[tex3]A)[/tex3]
Três pontos [tex3]A,B,C[/tex3]
não complanares;
[tex3]B)[/tex3]
Quatro pontos [tex3]A,B,C[/tex3]
e [tex3]D [/tex3]
não complanares;
Re: Lugar geométrico
Enviado: 10 Ago 2019, 23:17
por AugustoITA
Acho que você, na letra a, quiz dizer não colineares, visto que dados 3 pontos sempre existe um plano que os contém, esse lugar geométrico será a chamada reta medial, tomada pela interseção dos planos mediais (espécia de mediatriz espacial) entre cada dois vértices.
Imagine o circuncentro do triângulo, esse ponto está à mesma distância de todos os vértice, agora imagine seu prolongamento, pronto, essa é a reta medial!
Re: Lugar geométrico
Enviado: 10 Ago 2019, 23:22
por AugustoITA
Mesmo raciocínio para a letra B, basta achar o encontro dos planos mediais, assim tome o triângulo ABC, encontre seu circuncentro, trace uma reta que passa pelo circuncentro e é perpendicular ao plano formado por ABC, achando, assim, a reta medial, após isso porque alguma alteração, ex AD, e veja a interseção do plano medial de AD com a reta medial.
Re: Lugar geométrico
Enviado: 13 Ago 2019, 21:55
por NerdGangster
Percebi tudo ! Agora restou uma curiosidade, e se forem pontos equidistantes em relação aos lados do triângulo?
Re: Lugar geométrico
Enviado: 18 Ago 2019, 20:48
por AugustoITA
Basta achar o ortocentro e "prolonga-lo".
Re: Lugar geométrico
Enviado: 18 Ago 2019, 22:22
por NerdGangster
Eu acho que na alínea b) o lugar geométrico seria o centro de uma Esfera( espaço), pois o centro da esfera é equidistante em relação á 4 pontos fixos não complanares, e se fossem complanares seria uma circunferência planar.
Re: Lugar geométrico
Enviado: 18 Ago 2019, 22:52
por AugustoITA
Exatamente, o centro da esfera é o ponto de encontro de tudo o que falei lá em cima, devo ter digitado errado a última parte, mas eu quiz dizer pra você buscar alguma semireta que ligue algum dos três pontos a D, e daí você tira o plano medial...