Vou responder sua questão inicial. Acho que sua segunda dúvida será respondida.
Primeiramente, para uma relação ser considerada uma função, existem duas condições: 1) Todos elementos do domínio devem estar relacionados com algum elemento do contradomínio; 2) Cada elemento do domínio só pode se relacionar com um elemento do contradomínio.
já é uma função, então já satisfaz essas duas condições.
Agora, para ser injetora ou sobrejetora, tem que satisfazer condições semelhantes a essas de cima ali.
INJETORA: para uma função ser injetora, cada elemento do contradomínio só pode se relacionar com 1 elemento do domínio (veja que essa condição é bem parecida com a (2) acima
SOBREJETORA: para uma função ser sobrejetora, todos elementos do contradomínio devem ter alguma relação no domínio (veja que essa condição é bem parecida com o que falei em (1) acima. Trocando em miúdos, uma função é sobrejetora quando seu conjunto imagem for igual ao seu conjunto contradomínio.
No exercício, o contradomínio é o conjunto [tex3]\mathbb R[/tex3]
Classifique as seguintes funções em injetora, bijetora e sobrejetora:
a) f: R ⟶ R, f(x) = 3 − x
b) f: R+ ⟶ R, f(x) = x^2
c) f: R ⟶ [2, ∞[, f(x) = x^2 + 2
Dados os gráficos abaixo de R → R,
dizer quais são injetora, sobrejetora e bijetora.
BRAsil.png
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Olá Nonmultased ,
Para ser injetora, a função deve satisfazer a condição de que para x_{1}\neq x_{2} , tem-se f(x_{1})\neq f(x_{2}) . Em outras palavras, para dois x distintos, o y é também...
Olá a todos, eu tenho uma dúvida em relação a classificação de funções, sabemos que podemos classificar uma função como Injetora, Sobrejetora ou Bijetora, mas eu não vou entrar aqui no mérito de como...
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talvez uma finalidade seja um jeito de procurar propriedades que aparecem frequentemente
por exemplo, em problemas de equações funcionais, é comum tentar ver se a função é injetora e também tentar...