Semelhança de Triângulos
Enviado: 02 Fev 2018, 07:42
Quando eu monto as proporções eu posso montar por exemplo hipotenusa de um triângulo sobre o cateto?
Ou tenho que fazer, cateto do maior, sobre cateto correspondente do maior, hipotenusa sobre hipotenusa...
Outra dúvida, neste exercício abaixo.
(G1 - epcar (Cpcar) 2016) Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois
lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80 m e 100 m. Assim, a
razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é
Na resolução está assim:
Se que os lados AB e BC medem 80 e 100 metros, então o lado AC mede 60 metros (Teorema de
Pitágoras). Sabe-se também que os segmentos CM e BM são iguais e medem 50 metros (pois MP é
mediatriz da hipotenusa). Como o triângulo ABC é semelhante ao triângulo PMB, pode-se escrever:
[tex3]\frac{100}{PB}[/tex3] = [tex3]\frac{50}{80}[/tex3]
Ou seja, ele colocou hipotenusa do maior sobre o menor [tex3]\frac{100}{PB}[/tex3] e depois ele comecou com o cateto do menor. Posso sempre fazer assim? Não faz diferença? Pois sempre fiz cateto do maior sobre o cato do menor, hipotenusa do maior sobre hipotenusa do menor e assim por diante...
Grato.
Ou tenho que fazer, cateto do maior, sobre cateto correspondente do maior, hipotenusa sobre hipotenusa...
Outra dúvida, neste exercício abaixo.
(G1 - epcar (Cpcar) 2016) Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois
lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80 m e 100 m. Assim, a
razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é
Na resolução está assim:
Se que os lados AB e BC medem 80 e 100 metros, então o lado AC mede 60 metros (Teorema de
Pitágoras). Sabe-se também que os segmentos CM e BM são iguais e medem 50 metros (pois MP é
mediatriz da hipotenusa). Como o triângulo ABC é semelhante ao triângulo PMB, pode-se escrever:
[tex3]\frac{100}{PB}[/tex3] = [tex3]\frac{50}{80}[/tex3]
Ou seja, ele colocou hipotenusa do maior sobre o menor [tex3]\frac{100}{PB}[/tex3] e depois ele comecou com o cateto do menor. Posso sempre fazer assim? Não faz diferença? Pois sempre fiz cateto do maior sobre o cato do menor, hipotenusa do maior sobre hipotenusa do menor e assim por diante...
Grato.
