Se [tex3]x[/tex3]
é um número real tal que [tex3]x < 2,[/tex3]
a expressão [tex3]\frac{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}{x - 2}[/tex3]
equivale a:
a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]{-} 1[/tex3]
c) [tex3]x - 2[/tex3]
d) [tex3]0[/tex3]
e) [tex3]x - 2[/tex3]
se [tex3]x\neq 2[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Módulo Tópico resolvido
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jose carlos de almeida
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Módulo
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JOSE CARLOS
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paulo testoni
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22
09:19
Re: Módulo
Hola José.
Se você elevar toda a fração ao quadrado, fica:
Se você elevar toda a fração ao quadrado, fica:
- [tex3]\Large\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4x + 4}\large=1[/tex3]
Editado pela última vez por paulo testoni em 22 Nov 2006, 09:19, em um total de 1 vez.
Paulo Testoni
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11:30
Re: Módulo
Olá José e Paulo,
Elevar ao quadrado pode ser uma armadilha, pois se o número fosse [tex3]{-}1,[/tex3] ao elevar ao quadrado daria 1 também. Ou seja, nada podemos afirmar se o quadrado deu [tex3]1.[/tex3]
Vou resolver de uma outra maneira.
Veja que dentro da raiz temos um produto notável. Podemos rescrever a expressão do enunciado como sendo:
O enunciado diz que [tex3]x<2[/tex3] , ou seja, [tex3]x-2<0[/tex3] e [tex3]2-x>0[/tex3]
Portanto, se quisermos cortar a raiz com o quadrado interno, devemos ter um valor positivo dentro do quadrado. Portanto, vale a segunda opção:
Atenciosamente
Prof. Caju
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Elevar ao quadrado pode ser uma armadilha, pois se o número fosse [tex3]{-}1,[/tex3] ao elevar ao quadrado daria 1 também. Ou seja, nada podemos afirmar se o quadrado deu [tex3]1.[/tex3]
Vou resolver de uma outra maneira.
Veja que dentro da raiz temos um produto notável. Podemos rescrever a expressão do enunciado como sendo:
- [tex3]\frac{\sqrt{(x-2)^2}}{x - 2}[/tex3]
- [tex3]\frac{\sqrt{(2-x)^2}}{x - 2}[/tex3]
O enunciado diz que [tex3]x<2[/tex3] , ou seja, [tex3]x-2<0[/tex3] e [tex3]2-x>0[/tex3]
Portanto, se quisermos cortar a raiz com o quadrado interno, devemos ter um valor positivo dentro do quadrado. Portanto, vale a segunda opção:
- [tex3]\frac{\sqrt{(2-x)^2}}{x - 2}[/tex3]
[tex3]\frac{2-x}{x - 2}[/tex3]
[tex3]\frac{-(x-2)}{x - 2}[/tex3]
[tex3]{-}1[/tex3]
Atenciosamente
Prof. Caju
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Editado pela última vez por caju em 22 Nov 2006, 11:30, em um total de 1 vez.
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