Ensino Médio ⇒ Progressão Geométrica: Termo Geral Tópico resolvido

[patio]

Calcular a razão da PG na qual o 5º termo vale 32 e o 2º termo vale 4.

[caju]

Olá Patio,

As informações do enunciado são:

[tex3]a_5=32[/tex3]

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[tex3]a_5=32[/tex3]

[tex3]a_2=4[/tex3]

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[tex3]a_2=4[/tex3]

Podemos pensar assim, para sair do 2° termo e chegar no 3° termo, multiplicamos pela razão "q", depois para ir ao 4° termo multiplicamos novamente, e para chegar ao quinto termo multiplicamos de novo. Ou seja, podemos dizer que, para sair do 2° termo e chegar ao 5° termo, multiplicamos 3 vezes pela razão. Matematicamente falando, temos:

[tex3]a_5=a_2\cdot q^3[/tex3]

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[tex3]a_5=a_2\cdot q^3[/tex3]

Agora podemos substituir os valores dados no enunciado:

[tex3]32=4\cdot q^3[/tex3]

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[tex3]32=4\cdot q^3[/tex3]

[tex3]q^3=\frac{32}{4}[/tex3]

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[tex3]q^3=\frac{32}{4}[/tex3]

[tex3]q^3=8[/tex3]

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[tex3]q^3=8[/tex3]

[tex3]q=\sqrt[3]{8}[/tex3]

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[tex3]q=\sqrt[3]{8}[/tex3]

[tex3]q=2[/tex3]

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[tex3]q=2[/tex3]

Atenciosamente
Prof. Caju
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