Estude! Com Prof. Caju

(CN 1992) Para explicitar [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

na equaçao [tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3]

, [tex3]a\ne 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a\ne 0[/tex3]

, usa-se o recurso da complementação de quadrados. Usando se o recurso da complementação de cubos um aluno determinou uma raiz real R da equação [tex3]x^2 - 6x^2 + 12x - 29 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 6x^2 + 12x - 29 = 0[/tex3]

. Pode-se afirma que:

A) [tex3]0<r<1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0<r<1[/tex3]

B) [tex3]1<r<2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1<r<2[/tex3]

C) [tex3]2<r<3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2<r<3[/tex3]

D) [tex3]3 < r < 4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 < r < 4[/tex3]

E) [tex3]4 < r < 5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 < r < 5[/tex3]

[tex3]x^3 - 6x^2 + 12 x - 29 = (x^3 - 6x^2 +12x -8 ) - 21 = (x-2)^3 - 21 = 0 \\ x -2 = \sqrt[3] {21} \therefore x = 2 + \sqrt[2]{21} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^3 - 6x^2 + 12 x - 29 = (x^3 - 6x^2 +12x -8 ) - 21 = (x-2)^3 - 21 = 0 \\ x -2 = \sqrt[3] {21} \therefore x = 2 + \sqrt[2]{21} [/tex3]

Como [tex3]2< \sqrt[3] {21} < 3 \Longrightarrow 4 < r< 5 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2< \sqrt[3] {21} < 3 \Longrightarrow 4 < r< 5 [/tex3]