(ITA-2005) Função
Enviado: 30 Mai 2018, 11:47
Considere a equação em [tex3]x ∈ \mathbb{R} \ \ \ \sqrt{1+mx}=x+\sqrt{1-mx} [/tex3]
a) Resolva a equação em função do parâmetro [tex3]m[/tex3] .
b) Determine todos os valores de [tex3]m[/tex3] para os quais a equação admite solução não nula.
a) V = {[tex3]0[/tex3] }, para [tex3]m ∈ \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]m <\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] ou [tex3]m ≥ 1[/tex3]
[tex3]V =[/tex3] {[tex3]0; \ 2\sqrt{1-m^2};-2\sqrt{1-m^2}[/tex3] } para [tex3]m ∈ \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}≤ m < 1[/tex3]
b) A equação admite solução não nula se, e somente se, [tex3]m ∈ \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}≤ m < 1[/tex3]
Quero que resolvam bem detalhadamente, vi várias resoluções não entendi 100% nenhuma. Desde já obrigado!
, sendo [tex3]m[/tex3]
um parâmetro real.a) Resolva a equação em função do parâmetro [tex3]m[/tex3] .
b) Determine todos os valores de [tex3]m[/tex3] para os quais a equação admite solução não nula.
Resposta
a) V = {[tex3]0[/tex3] }, para [tex3]m ∈ \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]m <\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] ou [tex3]m ≥ 1[/tex3]
[tex3]V =[/tex3] {[tex3]0; \ 2\sqrt{1-m^2};-2\sqrt{1-m^2}[/tex3] } para [tex3]m ∈ \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}≤ m < 1[/tex3]
b) A equação admite solução não nula se, e somente se, [tex3]m ∈ \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}≤ m < 1[/tex3]