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Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de funções reais, bijetoras, f e g. Analisando-se as informações contidas em T, pode-se concluir que a relação entre a e b é expressa por: a) b = a - 4.
b) b = a - 2.
c) b = a.
d) b = a + 2.
e) b = a + 4. Alguém poderia me auxiliar nessa questão?

Note que b é o resultado da função composta f(g(x)) quando x = 1:

Na função g(x), g(1) = 3

Então ficamos com f(g(1)) = f(3)

Pela tabela, sabemos que f(3) = 6, logo b = 6.

a é encontrado quando x = 3 na função g(x), então teremos:

g(3) = a

f(g(3)) = 5 , pela tabela.

Essa parte é complicada de explicar, mas vou tentar. Você tem que achar o valor de f(x) que resulta em 5, nesse caso o x de f(x) seria o resultado de g(3), de acordo com a tabela, f(x) = 5 quando x = 2, logo, g(3) = a = 2

Relacionando a e b

b = 6
a = 2

a = b + 4. Resposta letra E

Patinho, você poderia me explicar por que f(g(1)) = f(3)? Eu não consegui compreender essa relação.

Opa, desculpa pela demora. Essa aí é uma função composta, a função f(x) irá atuar em cima do resultado da função g(x), é uma após a outra. Pela tabela, quando x é igual a 1 na g(x), o valor de g(x) é igual a 3, ou seja, [tex3]g(1) = 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(1) = 3[/tex3]

. Logo após, a função f(x) modificará o resultado de acordo com o x dela, nesse caso, f(x) atuará em cima de g(1). Como g(1) é igual a 3, o f(x) atuará sobre o número 3. Pela tabela, f(3) = 6. "Matematicamente falando":

[tex3]g(1) =3\\
f(g(1))=f(3)=6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(1) =3\\
f(g(1))=f(3)=6[/tex3]

Se não tiver entendido, basta perguntar que eu tento explicar de outra maneira.

Patinho, consegui entender, obrigada! Só que no finalzinho de sua primeira resolução você colocou a = b + 4.. o correto seria b=a+4.
Mas a explicação foi excelente, obrigada!!

Opa, desculpa pelo erro kk. Que bom que deu pra entender.