Pré-Vestibular ⇒ (UECE - 2016) Revolução de Sólidos Tópico resolvido

[amy123369]

O volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo dos X, da região do plano limitada pelo triângulo com vértices nos pontos (6,0), (8,0) e (8,9) é igual a:
u.v=unidade de volume

a) 81 pi u.v.
b) 72 pi u.v.
c) 64 pi u.v.
d) 54 pi u.v.
e) 44 pi u.v.

Resposta

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Resposta: letra D

[314159265]

Esse triângulo retângulo vai gerar um cone quando girar em torno do eixo x. O raio da base do cone vai ser 9 e a altura 2. Consegue enxergar isso? É só desenhar. Pronto, agora calcule e ache a resposta.

[caju]

Olá amy123369,

Veja a imagem do triângulo formado:

TRI.png (34.96 KiB) Exibido 13740 vezes

E, conforme o colega 314159265 disse, o cone formado terá uma base com raio igual a CB (9 u.c.) e altura igual a AB (2 u.c.).

Efetuando o cálculo da área:

[tex3]A=\frac{\pi\cdot 9^2\cdot 2}{3}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\boxed{\boxed{A=54\pi}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\frac{\pi\cdot 9^2\cdot 2}{3}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\boxed{\boxed{A=54\pi}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju

[amy123369]

Obrigada