Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: Geometria analítica
por petras Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: Dúvida
por petras Ver última mensagem
Ontem, 18:43
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Re: Trapézio
por jvmago Ver última mensagem
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Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Geometria Hiperbólica
por FelipeMartin Ver última mensagem
23 Mai 2024, 01:05
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: Ortocentro (Hong Kong 200…
por petras Ver última mensagem
Ontem, 22:16
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Função - Custo e Produção
por petras Ver última mensagem
Ontem, 17:38
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: (IMTS) Polinômios
por LeoJaques Ver última mensagem
19 Mai 2024, 12:00
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Tópicos: 367

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Última mensagem Re: Parametrização(Diomara)
por Rengaw Ver última mensagem
15 Fev 2022, 18:02

Solucionários

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Problemas de Geometria y cómo Resolverlos (Racso)
Problemas de Geometria y cómo Resolverlos - 1a Edição -2000
Autores: Ernesto Quispe Rodríguez y Luis Ubakdo Caballero

Livro da coleção da editora peruana Racso que apresenta a geemetria em toda sua extensão, abordando uma teoria abrangente e não vista em colégios regulares com exercícos resolvidos e exercícios de aplicação do grau mais simples ao mais desafiador.
Sub fóruns: Cap. 2 - Segmentos de Recta, Cap. 3 - Ângulos, Cap. 4 - Triângulos I, Cap. 5 - Triângulos II, Cap. 6 - Polígonos, Cap. 7 - Cuadriláteros, Cap. 8 - Circunferencia I, Cap. 9 - Circunferencia II, Cap. 10 - Puntos Notables, Cap. 11 - Proporxionalidad, Cap. 12 - Semejanza de Triângulos, Cap. 13 - Relaciones Métricas en Triângulos Rectângulos, Cap. 14 - Relaciones Métricas en Triângulos Obtusângulos, Cap. 15 - Relaciones Métricas en la Circunferência I, Cap. 16 - Relaciones Métricas en la Circunferencia II, Cap. 17 - Polígonos Regulares: Potencia e Eje Radical, Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares, Cap. 19 - Relación entre las Áreas de dos Triângulos, Cap. 20 - Áreas de Regiones Cuadrangulares, Cap. 21 - Áreas de Regiones Poligonales, Cap. 22 - Áreas de Regiones Circulares
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17
Provas ITA
Resolução de provas do Instituto Técnico da Aeronáutica (ITA).
Sub fórum: ITA 1956
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Última mensagem Re: (ITA 1956) Q3.1 Geometria…
por petras Ver última mensagem
23 Out 2023, 11:10

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Ortocentro (Hong Kong 2004)

Última mensagem por petras « Ontem, 22:16
Respostas: 1
por papirador » Ontem, 20:52

Primeira Postagem

Dado um triângulo ABC, tal que os ângulos ABC e ACB medem 80° e 70°, respectivamente e que o lado BC=2. Uma reta perpendicular é traçada desde A até BC, outra reta perpendicular é traçada desde B até...

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papirador ,
Faça a distribuição dos ângulos;

\triangle ABE: sen30^o=\frac{1}{2} =\frac{BE}{AB} \implies AB = 2BE\\
cos 30^o =\frac{\sqrt3}{2} = \frac{AE}{AB}\implies AE =...

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Última mensagem por petras
Ontem, 22:16
Áreas (Olímpiada Argentina 1995)

Última mensagem por papirador « Ontem, 20:48

por papirador » Ontem, 20:48

Seja ABC um triângulo escaleno de área 7. Seja A1 um ponto do lado BC e sejam B1 e C1 nas retas AC e AB, respectivamente, tais que AA1, BB1 e CC1 são paralelas. O valor da área do triângulo A1B1C1...

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Última mensagem por papirador
Ontem, 20:48
Áreas (Cone-Sul 2003)

Última mensagem por papirador « Ontem, 20:44

por papirador » Ontem, 20:44

No triângulo ABC o ângulo C mede 120° e o lado AC é maior que o lado BC. Sabendo que a área do triângulo equilátero de lado AB é 31, a área do triângulo equilátero de lado AC-BC é 19, calcule a área...

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Última mensagem por papirador
Ontem, 20:44
Trapézio

Última mensagem por jvmago « Ontem, 19:29
Respostas: 6
por botelho » 20 Mai 2024, 21:38

Primeira Postagem

Dado o trapézio retângulo reto em A e B.No prolongamento de CD marca-se um ponto E tal que m < EAD=30° e m < CAD=75°.Calcular a m < EBC, sendo AD=2AB.
a)35°
b)40°
c)45°
d)50°
e)55°

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Estava procurando onde eu estava errando o esboço, elucidou demais!! Fiz como se fosse ABDC e não ABCD como pede

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Última mensagem por jvmago
Ontem, 19:29
Trigonometria

Última mensagem por petras « Ontem, 18:43
Respostas: 2
por AmandaMendez » Ontem, 17:28

Primeira Postagem

Numa rua com calçadas de margens paralelas foram marcados dois pontos A e B no meio fio de uma das calçadas e um ponto C no meio fio da calçada oposta, como mostra a figura a seguir:
O ponto D é o pé...

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AmandaMendez ,

É para transcrever abaixo da imagem e não criar um novo post como fez e continuando a ignorar as regras ...Por favor apague o outro post e ALTERE O TÍTULO deste post

DÚVIDA não é...

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Última mensagem por petras
Ontem, 18:43
Função - Custo e Produção

Última mensagem por petras « Ontem, 17:38
Respostas: 2
por carlosalves10 » 20 Out 2022, 21:32

Primeira Postagem

Em uma fábrica a curva de produção é dada por y =10+5x e de custos por y = 20 + \frac{10}{x+1} .
Qual o ponto ótimo para maximizar os lucros?

Dados: \sqrt{16} = 4 ; \sqrt{18} = 4,24

(A) 2.50
(B)...

Última mensagem

marcyN ,

Você que está começando agora não poste em letras maiúsculas..
Se não tem a resolução é por que ainda ninguém respondeu

Leia as regras o forum antes de postar.

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Última mensagem por petras
Ontem, 17:38
AREF - PA - Questão 4.97

Última mensagem por samcinati09 « Ontem, 15:16

por samcinati09 » Ontem, 15:16

Seja a PA cujo termo geral é a_n = 2n -1 Calcule:
\sum_{n=1}^{10} a_n^3

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Última mensagem por samcinati09
Ontem, 15:16
Triângulo

Última mensagem por petras « Ontem, 12:03
Respostas: 1
por botelho » 23 Mai 2024, 20:59

Primeira Postagem

Dado o triângulo ABC inscrito na circunferência de centro O ( m < B maior que 90°) P um ponto no prolongamento de CB e I um ponto do arco AB.Calcular \frac{m < APC}{m < OCA} , se I é incentro do...

Última mensagem

botelho ,

\angle BOD = 90^o -(\alpha+\theta)\\
\theta = 90^o -(α + θ) \implies \alpha=90^o -2\theta \\
\angle OPC = 180^o - (\alpha+\theta) - (270^o -3(\alpha+\theta)) =2(\alpha+\theta)-90^o \\...

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Última mensagem por petras
Ontem, 12:03
Triângulo

Última mensagem por jvmago « Ontem, 11:10
Respostas: 3
por botelho » 25 Mai 2024, 20:05

Primeira Postagem

Calcular m < ABC de um 🔺️ ABC se AC=6 e a soma das medidas dos exradios relativos à AB e BC é 8.
a)70°
b)72°
c)74°
d)75°
e)80°

Última mensagem

Vou arrumar um café aqui e resolver as questões pendentes do forum :wink:

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Última mensagem por jvmago
Ontem, 11:10
Polinômios (não encontrei a instituição)

Última mensagem por caju « Ontem, 10:36
Respostas: 7
por Pdalindão » 25 Mai 2024, 18:41

Primeira Postagem

Se a e b são números reais tais que o polinômio p(x)=x^{5}+4x^{4} - x^{3}+(2a+b)x^{2}+(a-b-3)x+(ab+2) admite duas e somente duas raizes nulas então p(-1) é igual a:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Última mensagem

Em vez de pensar em Briot-Ruffini, poderia utilizar propriedade dos polinômios, que é:

se tem exatamente 1 raiz nula, então o coeficiente de x^0 é nulo e o coeficiente de x^1\ne 0 .
se tem...

7 Respostas

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Última mensagem por caju
Ontem, 10:36
Geometria analítica

Última mensagem por petras « Ontem, 08:56
Respostas: 1
por SWR » Ontem, 01:44

Primeira Postagem

Segue questão abaixo em arquivo... O gabarito é C... Porém não entendir como estabelecer o lugar geométrico do centro das circunfêrencias... Estou com dificuldades de enviar o arquivo da quetão......

Última mensagem

SWR ,

É proibido postar questões em forma de imgem ou links externos..Para ser ajudado transcreva a questão abaixo da imagem neste próprio post.

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Última mensagem por petras
Ontem, 08:56
Guidorizzi vol. 1; EX. 1.6, número 8

Última mensagem por jomano « Ontem, 01:15

por jomano » Ontem, 01:15

Prove: para todo r > 0, r real, |a - b| < r, então a = b

Como posso provar este item? O livro não traz a resposta...
Agradeço desde já!

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Última mensagem por jomano
Ontem, 01:15
31 probabilidade

Última mensagem por petras « 25 Mai 2024, 19:11
Respostas: 1
por Analisesousp » 25 Mai 2024, 18:32

Primeira Postagem

Um torneio de tiro tem 2 atiradores com pontarias respectivas de 90% e 80%. Qual a probabilidade de ao menos um deles errarem?

A) 0,45
B) 0,41
C) 0,38
D) 0,36
E) 0,28

Adaptado Coseac 2024

Última mensagem

Analisesousp ,

Atirador 1:Probabilidade de acertar é 0.9 e de errar é 1-0,9 = 0,1
Atirador 2 Probabilidade de acertar é 0.8 e de errar é 1-0,8 = 0,2
Probabilidade de ambos acertarem =...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
25 Mai 2024, 19:11
26 senos

Última mensagem por petras « 25 Mai 2024, 18:53
Respostas: 3
por Analisesousp » 19 Mai 2024, 23:02

Primeira Postagem

Suponha que um geólogo esteja mapeando uma área triangular de terreno para exploração. As distâncias entre três pontos de interesse são medidas exatamente como 5 km, 8 km e 12 km, formando um...

Última mensagem

Analisesousp ,

Eu tinha considerado ângulo mais agudo o maior ângulo agudo e realmente é o menor portanto:

\therefore 5^2 = 12^2+8^2 - 2.12.8.cosÂ \implies \frac{105}{120} = cosÂ=\frac{61}{64}\\...

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Última mensagem por petras
25 Mai 2024, 18:53
ME-77

Última mensagem por Pdalindão « 25 Mai 2024, 18:51

por Pdalindão » 25 Mai 2024, 18:51

Antes de começar, alguém consegue me dizer que instituição é essa? Não encontrei nem o nome e nem os enunciados das provas dela pela net.

Questão:
Um dos fatores primos de 1280000401 é:
a)421
b)431...

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Última mensagem por Pdalindão
25 Mai 2024, 18:51
Fundatec-Aritmética

Última mensagem por GiovanaMSP « 25 Mai 2024, 15:17
Respostas: 1
por botelho » 25 Mai 2024, 14:30

Primeira Postagem

Qual é o 241° algarismo após a vírgula na divisão de 62 por 495?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Última mensagem

\frac{62}{495}=0,12525...

O primeiro dígito após a vírgula é 1. Ou seja, os dígitos 25 se repetiram \frac{240}{2}=120 vezes. Como o resto desta última divisão é 0, logo, a posição 241° é ocupada...

1 Respostas

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Última mensagem por GiovanaMSP
25 Mai 2024, 15:17
FGV - Progressões

Última mensagem por petras « 24 Mai 2024, 23:12
Respostas: 1
por TheBrazilian » 24 Mai 2024, 22:33

Primeira Postagem

O conjunto solução da equação x^{2}-x-\frac{x}{3}-\frac{x}{9}-\frac{x}{27}-\ldots=-\frac{1}{2} é:

a) \left\{\frac{1}{2},\,1\right\}
b) \left\{-\left(\frac{1}{2}\right),\,1\right\}
c) \{1,\,4\}
d)...

Última mensagem

TheBrazilian ,

\mathsf{x^2 -x-\frac{x}{3}(\underbrace{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}... )}_{S_{{PG}}}= \frac{1}{2
}\\
S_{PG} = \frac{1}{1-\frac{1}{3}} = \frac{3}{2} \implies x^2-x - \frac{x}{2} =...

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Última mensagem por petras
24 Mai 2024, 23:12
Consulplan - Sistema Francês/Price

Última mensagem por TheBrazilian « 24 Mai 2024, 19:43

por TheBrazilian » 24 Mai 2024, 19:43

Determinado equipamento no valor de R$ 120.000,00 foi adquirido por uma empresa por meio de financiamento com taxa de juros compostos de 3% ao trimestre embutida no valor das prestações. A...

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Última mensagem por TheBrazilian
24 Mai 2024, 19:43
(Cesgranrio) Matemática Financeira

Última mensagem por petras « 24 Mai 2024, 14:16
Respostas: 1
por SkowiskAlex » 24 Mai 2024, 13:05

Primeira Postagem

(CESGRANRIO / PETROBRAS - 2018 - Adaptada) Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 pagamentos mensais iguais a R$ 1.000,00, sendo o primeiro com vencimento na data de hoje, e os...

Última mensagem

SkowiskAlex ,

Aqui teríamos o valor presente de uma serie de pagamentos com parcela antecipada..AS parcelas são pagas no início de cada mês

PV =PMT\cdot \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\cdot (1+i)\\
PMT =...

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Última mensagem por petras
24 Mai 2024, 14:16
Probabilidade

Última mensagem por SkowiskAlex « 24 Mai 2024, 12:53
Respostas: 2
por SkowiskAlex » 14 Fev 2024, 11:43

Primeira Postagem

Considere que um circuito é selecionado de uma sequência de produção de 1000 circuitos. Os defeitos de fabricação são classificados em três categorias, identificadas como A, B e C. Os defeitos do...

Última mensagem

Obrigado pela resposta

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Última mensagem por SkowiskAlex
24 Mai 2024, 12:53
FEPESE - Matemática Financeira

Última mensagem por petras « 23 Mai 2024, 23:38
Respostas: 1
por TheBrazilian » 23 Mai 2024, 21:32

Primeira Postagem

Uma loja tem como política comercial dividir o valor da venda em 3 parcelas iguais e mensais, sem acréscimos. Nesse caso, o valor da venda é dividido em 3 parcelas, sendo que a primeira parcela é...

Última mensagem

TheBrazilian ,
Valor de Venda = P

Parcelas_{(iguais)}s:\frac{P}{3}+\frac {P}{3}+\frac{P}{3}\\
ValorPresente(5\%): VP=\frac{P}{3}+\frac{P}{3}...

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Última mensagem por petras
23 Mai 2024, 23:38
(Fuvest 1977 - 3º Exame - 2ª Fase) - Matemática Básica

Última mensagem por GiovanaMSP « 23 Mai 2024, 22:56
Respostas: 1
por jose carlos de almeida » 23 Mai 2024, 12:24

Primeira Postagem

Usando (1,41)^{2}<2<(1,42)^{2} , prove que
6,1<\frac{50}{1+\sqrt{50}}<6,2

Última mensagem

Note que \sqrt{50}=\sqrt{2\times 25}=\sqrt{2}\times \sqrt{25}=5\sqrt{2} .

(1,41)^2 \left(1+\sqrt{50}\right)^{-1}>(8,10)^{-1}\to \frac{1}{8,10}<\frac{1}{1+\sqrt{50}}<\frac{1}{8,05}...

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91 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
23 Mai 2024, 22:56
(Fuvest 1977 - 3º Exame - 2ª Fase) - Trigonometria

Última mensagem por GiovanaMSP « 23 Mai 2024, 20:45
Respostas: 2
por jose carlos de almeida » 23 Mai 2024, 12:01

Primeira Postagem

Determine o período e os valores extremos da função
f(x)=\frac{\sen^{2}x}{1 + \sen^{2}x}
Uma sequencia de números não nulos (a_0, a_1, a_2, ...) é uma Progressão Harmônica se a sequencia dos...

Última mensagem

Na resolução anterior eu utilizei o conceito de limites para resolver a questão, pois nos vestibulares dos anos 70 da FUVEST era cobrado o conhecimento acerca de limites e derivadas. Para tornar a...

2 Respostas

93 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
23 Mai 2024, 20:45
Triângulo

Última mensagem por geobson « 23 Mai 2024, 18:42
Respostas: 1
por botelho » 23 Mai 2024, 09:55

Primeira Postagem

Em uma circunferência traça as cordas perpendiculares AC e BD.Calcular BH se H é ortocentro do triângulo BCD e AB=8.
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

Última mensagem

botelho , segue....

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Última mensagem por geobson
23 Mai 2024, 18:42
Triângulo

Última mensagem por geobson « 23 Mai 2024, 17:01
Respostas: 3
por botelho » 22 Mai 2024, 07:43

Primeira Postagem

Em um triângulo DRO traça as medianas DM, RN e OP de medidas 3 \sqrt{3} ,3 e 6. Calcular m < PGR se: G baricentro da região triangular.
a)60°
b)65°
c)70°
d)75°
e)80°

Última mensagem

petras , obrigado!

3 Respostas

104 Exibições

Última mensagem por geobson
23 Mai 2024, 17:01
Geometria Hiperbólica

Última mensagem por FelipeMartin « 23 Mai 2024, 01:05
Respostas: 1
por Idocrase » 22 Mai 2024, 23:36

Primeira Postagem

Demonstre sem utilizar, direta ou indiretamente, o 5º Postulado de Euclides que: Duas retas são paralelas se possuem uma perpendicular em comum.

Última mensagem

Não acho que Euclides usou o postulado das paralelas pra provar o seguinte lema. Se alguém puder, verifique:

Lema: O ângulo externo de um triângulo num vértice X é maior que os ângulos internos nos...

1 Respostas

73 Exibições

Última mensagem por FelipeMartin
23 Mai 2024, 01:05
(UEM) Combinatoria

Última mensagem por petras « 22 Mai 2024, 23:00
Respostas: 1
por nicoly2702 » 03 Mai 2023, 14:39

Primeira Postagem

Uma escola identifica as cadeiras e as mesas das salas de aula com etiquetas alfa-numéricas. A etiqueta de cada cadeira é composta por uma sequência de duas vogais (escolhidas entre as 5 possíveis) e...

Última mensagem

nicoly2702 ,
O correto é
02\frac{10!}{8!}+5!\\
04) \frac{5!^2}{6}

\text{01) Et. Mesa}\\
\underbrace{10\cdot 10}_c\cdot \underbrace{5\cdot 5\cdot 5\cdot 5}_v = 10^2\cdot 5^4=(2\cdot 5)^2\cdot...

1 Respostas

658 Exibições

Última mensagem por petras
22 Mai 2024, 23:00
simulado positivo ufpr

Última mensagem por petras « 22 Mai 2024, 17:56
Respostas: 1
por nicoly2702 » 22 Mai 2024, 16:58

Primeira Postagem

Os números reais não nulos A e B são tais que

Última mensagem

nicoly2702 ,

Você já tem tempo de forum e sabe que não é permitido questões em forma de imagem ou links externos

Transcreva a questão abaixo da imagem

1 Respostas

77 Exibições

Última mensagem por petras
22 Mai 2024, 17:56
função simulado ufpr

Última mensagem por petras « 22 Mai 2024, 17:55

por petras » 22 Mai 2024, 17:55

nicoly2702 ,

Você já tem tempo de forum e sabe que não é permitido questões em forma de imagem ou links externos

Transcreva a questão abaixo da imagem

0 Respostas

35 Exibições

Última mensagem por petras
22 Mai 2024, 17:55
Circunferência

Última mensagem por geobson « 22 Mai 2024, 10:59
Respostas: 3
por botelho » 19 Mai 2024, 18:32

Primeira Postagem

Na figura, calcular X sendo H ortocentro e I incentro do 🔺️ DRO..

a)90°- \theta
b)90°-2 \theta
c)90°- \frac{\theta }{2}
d)90°- \frac{3\theta }{2}
e)n.r.a

Última mensagem

petras , obrigado!

3 Respostas

140 Exibições

Última mensagem por geobson
22 Mai 2024, 10:59

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