Física I ⇒ Pêndulo Cônico - Tração - Velocidade Angular Tópico resolvido

[ismaelmat]

53.180 - Uma pequena esfera, de massa m = 0,30kg, suspensa por um fio, de comprimento l = 2,5m, descreve um movimento circular uniforme de raio R = 2,0m, em um plano horizontal (Pêndulo cônico). Sendo g = 10m/s^2, determine:

a)a intensidade da força que traciona o fio;

Gabarito :

Resposta

---

5N

b) a velocidade angular da esfera;

Gabarito :

Resposta

---

+- 2,6 rad/s

Por favor galera, quem for fazer colocar as formas e explicar o raciocínio, pois buguei um pouco nessa!

[MateusQqMD]

E aí, Ismael. Primeiramente observe a imagem:

Pêndulo Cônico - Tração - Velocidade Angular.png (22.36 KiB) Exibido 2590 vezes

[tex3]\begin{cases} \text{(I)} \quad \text{Equilíbrio na vertical}: \\\\

\text{T}_{\text{y}} = \text{P} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{ \text{T} \cdot \cos \theta = \text{m} \cdot \text{g} }\\\\

\text{(II)} \quad \text{Resultante na horizontal}: \\\\

\text{T}_{\text{x}} = \text{R}_{\text{ctp}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{T} \cdot \sen \theta = \frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2 }{\text{R}} = \text{m} \cdot w^2 \cdot \text{R} \,\,\, \therefore \,\,\, \boxed{ \text{T} \cdot \sen \theta = \text{m} \cdot w^2 \cdot \text{R} }

\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases} \text{(I)} \quad \text{Equilíbrio na vertical}: \\\\

\text{T}_{\text{y}} = \text{P} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{ \text{T} \cdot \cos \theta = \text{m} \cdot \text{g} }\\\\

\text{(II)} \quad \text{Resultante na horizontal}: \\\\

\text{T}_{\text{x}} = \text{R}_{\text{ctp}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{T} \cdot \sen \theta = \frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2 }{\text{R}} = \text{m} \cdot w^2 \cdot \text{R} \,\,\, \therefore \,\,\, \boxed{ \text{T} \cdot \sen \theta = \text{m} \cdot w^2 \cdot \text{R} }

\end{cases}[/tex3]

Deixo a finalização do problema para você. Para descobrir [tex3]\sen \theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen \theta[/tex3]

e [tex3]\cos \theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos \theta[/tex3]

basta utilizar o raio e o comprimento do fio fornecido. Mas qualquer dúvida você manda aqui.