Pré-Vestibular ⇒ (Enem 2018 PPL) Probabilidade Tópico resolvido

[Fotoeletrico]

Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos.
Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?

A) 1/16
B) 3/16
C) 1/4
D) 3/8
E) 1/2

Resposta

---

Gabarito é letra D

[erihh3]

Nós precisamos apenas que hajam 2 meninos ou duas meninas. O resto já será escolhido automaticamente pois só há duas possibilidades para o sexo do bebê.

Deste modo,

Escolhendo dois bebês dos 4 para serem meninos para serem meninos:

[tex3]C_{4}^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{4}^{2}[/tex3]

Aplicando as chances de ser menino e menina:

[tex3]C_{4}^{2}\cdot \underset{2\, meninos}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}\cdot \underset{2\, meninas}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{4}^{2}\cdot \underset{2\, meninos}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}\cdot \underset{2\, meninas}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}[/tex3]

[tex3]\frac{6}{16}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{6}{16}[/tex3]

[tex3]\frac{3}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{8}[/tex3]

[Fotoeletrico]

Nós precisamos apenas que hajam 2 meninos ou duas meninas. O resto já será escolhido automaticamente pois só há duas possibilidades para o sexo do bebê.

Deste modo,

Escolhendo dois bebês dos 4 para serem meninos para serem meninos:

[tex3]C_{4}^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{4}^{2}[/tex3]

Aplicando as chances de ser menino e menina:

[tex3]C_{4}^{2}\cdot \underset{2\, meninos}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}\cdot \underset{2\, meninas}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{4}^{2}\cdot \underset{2\, meninos}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}\cdot \underset{2\, meninas}{\underbrace{\(\frac{1}{2}\)^2}}[/tex3]

[tex3]\frac{6}{16}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{6}{16}[/tex3]

[tex3]\frac{3}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{8}[/tex3]

Eu estava com dúvida se tinha aplicado essa combinação corretamente, valeu pela resposta.