Solução:
A ordenada do ponto [tex3]P[/tex3] é [tex3]y=2\cdot 2=4.[/tex3]
Como a circunferência tangencia a reta [tex3]y=2x[/tex3] e o eixo [tex3]x[/tex3] em [tex3]P(2,4)[/tex3] e [tex3]Q(a,0),[/tex3] respectivamente,
- [tex3]\overline{OQ}=\overline{OP}\Longrightarrow a=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}.[/tex3]
- [tex3]b=\frac{|2a-b|}{\sqrt{5}}\Longrightarrow b=\frac{|2\cdot 2\sqrt{5}-b|}{\sqrt{5}}\Longrightarrow b\sqrt{5}=\pm(4\sqrt{5}-b)\Longrightarrow b=5-\sqrt{5}\text{ }(b>0).[/tex3]