Ensino Médio ⇒ Relação Entre os Lado do Triângulo Tópico resolvido
- geobson
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Out 2016
14
23:39
Relação Entre os Lado do Triângulo
Em um triangulo de base a e lados congruentes iguais a b , o ângulo oposto à base vale 20º . demonstre que a³+b³=3ab².
Editado pela última vez por caju em 28 Mai 2019, 09:04, em um total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.
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- Ittalo25
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Out 2016
15
01:47
Re: Relação Entre os Lado do Triângulo
Lei dos senos no triângulo maior:
[tex3]\frac{a}{\sen(10^o)} = 2b \rightarrow \sen(10^o) = \frac{a}{2b}[/tex3]
Portanto:
[tex3]\sen(30^o) = 3\sen(10^o) - 4\sen^3(10^o)[/tex3]
[tex3]1 = 6\sen(10^o) - 8\sen^3(10^o)[/tex3]
[tex3]1 =\frac{6a}{2b} - \frac{8a^3}{8b^3}[/tex3]
[tex3]a^3+b^3 =3ab^2[/tex3]
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Razão: tex --> tex3
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Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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