Físico-Química

Um grande condomínio utiliza como fonte de energia elétrica a queima de um combustível gasoso na vazão de 5 x [tex3]10^{3}[/tex3] L.h. A região do condominio pode ser abastecida por quatro combustíveis gasosos encanados. Suas composições, em volume, são demonstradas na tabela abaixo.
I - gás natural leve: 90% metano - 10% etano
II - gás natural pesado: 80% metano - 20% etano
III - gás liquefeito leve: 80% butano - 20% propano
IV - gas liquefeito pesado: 90% butano - 10% propano
O combustível gasoso utilizado pelo condomínio, sabendo que sua combustão completa libera 1,32 x [tex3]10^{5}[/tex3] L de gás carbônico por dia, sob pressão e temperatura constantes, é o de número:
a) I
b) II
c) III
d) IV
Res.: A

O fornecimento de gás diário é: $5 \cdot 10^3 \cdot 24= 120 \cdot 10^3=1,2 \cdot 10^5 \ \ell$

Caso I:

$CH_4+ 2O_2 \rightarrow CO_2+2H_2O$
$CH_3CH_3+\frac{7}{2}O_2 \rightarrow 2CO_2+3H_2O$

Observando a estequiometria das reações:
Sendo $V_1$ , o volume fornecido de $CH_4$ , obteremos a formação de $V_1$ de $CO_2$ .
Sendo $V_2$ , o volume fornecido de $CH_3CH_3$ , obteremos a formação de $2V_2$ de $CO_2$ .

Com essas informações, podemos montar o sistema:
$\begin{cases} V_1+2V_2=1,32 \cdot 10^5 \\ V_1+V_2=1,20 \cdot 10^5 \end{cases}$

Resolvendo o sistema,temos:
$V_1=1,08 \cdot 10^5 \ \ell$
$V_2=0,12 \cdot 10^5 \ \ell$

Então:
$\%CH_4=\frac{volume \ CH_4}{volume \ total}\times 100=\frac{V_1}{V_1+V_2}\times 100=\frac{1,08 \cdot 10^5}{1,2 \cdot 10^5}\times 100=90\%$

$\%CH_3CH_3=\frac{volume \ CH_3CH_3}{volume \ total}\times 100=\frac{V_2}{V_1+V_2}\times 100=\frac{0,12 \cdot 10^5}{1,2 \cdot 10^5}\times 100=10\%$

Note que esse resultado invalida II.

Caso III:

$CH_3CH_2CH_2CH_3+\frac{13}{2}O_2 \rightarrow 4CO_2+5H_2O$
$CH_3CH_2CH_3+5O_2 \rightarrow 3CO_2+4H_2O$

Observando a estequiometria das reações:
Sendo $V_1$ , o volume fornecido de $CH_3CH_2CH_2CH_3$ , obteremos a formação de $4V_1$ de $CO_2$ .
Sendo $V_2$ , o volume fornecido de $CH_3CH_2CH_3$ , obteremos a formação de $3V_2$ de $CO_2$ .

Com essas informações, podemos montar o sistema:
$\begin{cases} 4V_1+3V_2=1,32 \cdot 10^5 \\ V_1+V_2=1,20 \cdot 10^5 \end{cases}$

Resolvendo o sistema,temos:
$V_1=3,48 \cdot 10^5 \ \ell$
$V_2=-2,28 \cdot 10^5 \ \ell$

Pelos resultados, vemos que é impossível qualquer proporção com esses dois gases.

Espero ter ajudado!

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