Ensino Médio ⇒ Semelhança de Triângulos I (Morgado) Tópico resolvido

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PréIteano
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Set 2014 27 23:14

Semelhança de Triângulos I (Morgado)

Mensagem não lidapor PréIteano » 27 Set 2014, 23:14

Mensagem não lida por PréIteano »

(Morgado) Na figura abaixo, BC = 32, BD/BA = 1/4, DE//BC, DF//AC e EG//AB. Então, FG mede:
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csmarcelo
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Set 2014 28 10:10

Re: Semelhança de Triângulos I (Morgado)

Mensagem não lidapor csmarcelo » 28 Set 2014, 10:10

Mensagem não lida por csmarcelo »

Pelo Teorema de Tales, DE//BC\rightarrow\frac{CE}{CA}=\frac{BD}{BA}=\frac{1}{4}.

Como EG//AB\rightarrow\Delta GEC\sim\Delta BAC, com razão de semelhança igual a \frac{1}{4} e, portanto, GC=\frac{32}{4}=8.
Como DF//AC\rightarrow\Delta BDF\sim\Delta BAC, com razão de semelhança igual a \frac{1}{4} e, portanto, BF=\frac{32}{4}=8.

Logo,

FG=32-2\cdot8=16
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