Seja [tex3]ABCD[/tex3]
um quadrilátero convexo inscrito em uma circunferência. Sabe-se que [tex3]\angle A = 2\angle C, (\angle B)>(\angle D)[/tex3]
e [tex3]tg(\angle B).tg(\angle D) + sen(\angle A).sen(\angle C) = \frac{-9}{4}[/tex3]
. Neste caso, os valores de [tex3]\angle A, \angle B, \angle C, \angle D[/tex3]
são, respectivamente,
a) 150º, 45º, 75º, 30º
b) 90º, 120º, 45º, 60º
c) 120º, 160º, 60º, 30º
d) 120º, 120º, 60º, 60º
e) NDA
IME / ITA ⇒ (ITA-75) Geometria Plana Tópico resolvido
-
Auto Excluído (ID:276)
- Última visita: 31-12-69
Abr 2011
03
20:00
Re: (ITA-75) Geometria Plana
Boa noite, poti. haja sabido que os ângulos opostos de um quadrilátero inscrito na cirfunferência são suplementares, temos :
[tex3]A + C = 180[/tex3]
[tex3]A = 2C[/tex3]
[tex3]A = 120[/tex3] [tex3]C = 60[/tex3]
[tex3]tan B \times tan (180-B) = \frac{-9}{4} - \frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]{-} (tan B)^2 = - 3[/tex3]
[tex3]tan B = \pm \sqrt{3}[/tex3]
como [tex3]B \gt D[/tex3] , [tex3]tan^{-1} - \sqrt{3} = 120[/tex3]
então, [tex3]D = 60[/tex3]
letra [tex3]\boxed{\boxed{D}}[/tex3]
acho que já resolvi esta questão no fórum...
abraço e boa noite!
[tex3]A + C = 180[/tex3]
[tex3]A = 2C[/tex3]
[tex3]A = 120[/tex3] [tex3]C = 60[/tex3]
[tex3]tan B \times tan (180-B) = \frac{-9}{4} - \frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]{-} (tan B)^2 = - 3[/tex3]
[tex3]tan B = \pm \sqrt{3}[/tex3]
como [tex3]B \gt D[/tex3] , [tex3]tan^{-1} - \sqrt{3} = 120[/tex3]
então, [tex3]D = 60[/tex3]
letra [tex3]\boxed{\boxed{D}}[/tex3]
acho que já resolvi esta questão no fórum...
abraço e boa noite!
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 03 Abr 2011, 20:00, em um total de 1 vez.
Abr 2011
28
16:11
Re: (ITA-75) Geometria Plana
... não entendi. era pra ser tão fácil?
a única opção cuja soma dos valores dos ângulos é 360 é a D.
se eu falei besteira, por favor explique.
a única opção cuja soma dos valores dos ângulos é 360 é a D.
se eu falei besteira, por favor explique.
-
poti
- Mensagens: 2751
- Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27
- Última visita: 22-11-21
- Agradeceu: 388 vezes
- Agradeceram: 825 vezes
Abr 2011
28
18:24
Re: (ITA-75) Geometria Plana
O NDA quebra sua lógica, pois poderia ainda não ser os ângulos da letra d. 
VAIRREBENTA!
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 1 Resp.
- 3651 Exibições
-
Últ. msg por RafaeldeLima
-
- 1 Resp.
- 7538 Exibições
-
Últ. msg por VALDECIRTOZZI
-
- 1 Resp.
- 1445 Exibições
-
Últ. msg por joaopcarv
-
- 1 Resp.
- 1682 Exibições
-
Últ. msg por Ittalo25
