Física III ⇒ Resistores Tópico resolvido

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Apresenta-se um circuito composto por três lâmpadas (12V, 6W) associadas em paralelo e ligado a uma bateria de 12 V e um fusível de 3A. Objetiva-se associar um outro aparelho com resistência R, também em paralelo, ao circuito. A resistência R mínima para evitar o derretimento do fusível é:

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12

[παθμ]

[tex3]P=\frac{V^2}{r}\rightarrow r=\frac{V^2}{P}[/tex3]

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[tex3]P=\frac{V^2}{r}\rightarrow r=\frac{V^2}{P}[/tex3]

A especificação (12V, 6W) significa que, se a lâmpada for submetida a uma tensão de 12V, a potência dissipada nela é 6W.

Ou seja, a resistência de cada lâmpada é: [tex3]r=\frac{12^2}{6}\ohm=24\ohm[/tex3]

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[tex3]r=\frac{12^2}{6}\ohm=24\ohm[/tex3]

.

As 3 lâmpadas em paralelo, então, possuem uma resistência equivalente [tex3]\frac{24}{3}\ohm=8\ohm[/tex3]

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[tex3]\frac{24}{3}\ohm=8\ohm[/tex3]

.

Ao associarmos um resistor adicional [tex3]R[/tex3]

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[tex3]R[/tex3]

em paralelo, a resistência equivalente do circuito é [tex3]R_e=\frac{8R}{R+8}[/tex3]

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[tex3]R_e=\frac{8R}{R+8}[/tex3]

.

Na situação crítica, a corrente no circuito é 3A (corrente de derretimento do fusível), e a tensão no circuito é 12 V.

[tex3]V=R_eI\rightarrow 12=3\times\frac{8R}{R+8}[/tex3]

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[tex3]V=R_eI\rightarrow 12=3\times\frac{8R}{R+8}[/tex3]

De onde obtemos [tex3]R=8\ohm[/tex3]

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[tex3]R=8\ohm[/tex3]

.

Alternativa B