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Problema Proposto
40 - Sobre uma reta se toman os pontos consecutivos
S., I, O, N sendo O, ponto médio de IN.
. . [tex3]K = \frac{(Sl)^2 + (SN)^2}{(SO)^2+(IO)^2} [/tex3]
Simplificar : K

[tex3]\mathsf{
SI = x\\
IO=y\\
ON=y\\
k = \frac{x^2+(x+2y)^2}{(x+y)^2+y^2}=\frac{2x^2+4xy +4y^2}{x^2+2xy+2y^2 }=\frac{2(x^2+2xy+2y^2)}{x^2+2xy+2y^2}\\
\therefore \boxed{\color{red}k = 2}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
SI = x\\
IO=y\\
ON=y\\
k = \frac{x^2+(x+2y)^2}{(x+y)^2+y^2}=\frac{2x^2+4xy +4y^2}{x^2+2xy+2y^2 }=\frac{2(x^2+2xy+2y^2)}{x^2+2xy+2y^2}\\
\therefore \boxed{\color{red}k = 2}
}[/tex3]