Primeira Postagem
Sejam a, b, c, números reais tais que as equações x^2+ax+1=0 e x^2+bx+c=0 têm exatamente uma raiz real em comum e as equações x^2+x+a=0 e x^2+cx+b=0 também têm exatamente uma raiz real em comum....
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Seja p a primeira raíz em comum e a segunda, q .
p^2+ap+1=0~(1)\\
p^2+bp+c=0~(2)\\
\\
q^2+q+a=0~(3)\\
q^2+cq+b=0~(4)\\
(1)-(2)=p(a-b)+1-c=0\\
(3)-(4)=q(1-c)+a-b=0\\
p(a-b)=c-1\\
a-b=q(c-1)\\...