Pré-Vestibular(UEM) Polinômios

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Wendel001
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Nov 2023 17 20:23

(UEM) Polinômios

Mensagem não lida por Wendel001 »

Assinale o que for correto.

01) Se os coeficientes de um polinômio de grau ímpar forem todos ímpares, então p(3) também é ímpar.
02) Se os polinômios P(x), Q(x) e R(x) têm graus 10, 5 e 2, respectivamente, então os graus de P(x)+Q(x)+R(x) e de 3⋅Q(x)⋅R(x) são iguais.
04) Qualquer polinômio que possui somente raízes não reais tem pelo menos um coeficiente complexo.
08) Todo polinômio que tem 2, 3− e 5− entre suas raízes é necessariamente da forma ∝(x-2)(x+3)(x+5), em que ∝ ∈ ℝ.
16) O quociente da divisão de x⁷ + 3x⁶ + x + 3 por x + 3 é igual a x⁶ + 1.
Resposta

Soma= 29
Conforme meus cálculos, a resposta seria a 18. Alguém confirma?

Editado pela última vez por ALDRIN em 23 Nov 2023, 08:57, em um total de 1 vez.
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petras
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Nov 2023 18 13:18

Re: (UEM) Polinômios

Mensagem não lida por petras »

Wendel001,

O gabarito oficial foi corrigido para 16..O item 2 é falso

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Wendel001
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Nov 2023 18 19:59

Re: (UEM) Polinômios

Mensagem não lida por Wendel001 »

petras, Ah sim, obrigado por confirmar! De fato, o item 02 está equivocado, já que o segundo polinômio ficaria com grau 7. Inicialmente multipliquei os expoentes, quando deveria somá-los, caí na pegadinha.

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