Pré-Vestibular ⇒ Geometria plana (UNESP 2013)

[albeistein]

A caçamba de um caminhão basculante tem 3 m de comprimento das direções de seu ponto mais frontal P até a de seu eixo de rotação e 1 m de altura entre os pontos P e Q. Quando na posição horizontal, isto é, quando os segmentos de retas r e s se coincidirem, a base do fundo da caçamba distará 1,2 m do solo. Ela pode girar, no máximo, α graus em torno de seu eixo de rotação, localizado em sua parte traseira inferior, conforme indicado na figura.

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Dado cos α = 0,8, a altura, em metros, atingida pelo pontoP, em relação ao solo, quando o ângulo de giro α for máximo, é
a) 4,8.
b) 5,0.
c) 3,8.
d) 4,4.
e) 4,0.

Resposta

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C

Por que, na imagem acima, os ângulos destacados são congruentes?

[petras]

albeistein,
Veja que no triangulo amarelo teremos o ângulo inferior complementar de [tex3]- \alpha \rightarrow 90-\alpha [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]- \alpha \rightarrow 90-\alpha [/tex3]

dessa forma o ângulo superior só poderá ser [tex3]\alpha \rightarrow 180 - 90-(90-\alpha )=\alpha [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha \rightarrow 180 - 90-(90-\alpha )=\alpha [/tex3]