Pré-Vestibular ⇒ (Simulado-objetivo) Probabilidade Tópico resolvido

[DarkKnight]

Considere 2 urnas: na primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1 bola branca e 2 pretas.Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna 1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é seleciona da, também aleatoriamente, da urna 2.Qual a probabilidade de que a bola selecionada na urna 2 seja branca?

Resposta

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A resposta não seria 1/2.1/4=12,5% ? O gabarito consta como sendo 37,5%.

[MateusQqMD]

Basta dividir em casos:

[tex3]\bullet[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\bullet[/tex3]

A bola selecionada da urna I é a bola branca, a probabilidade disso ocorrer é 1/2. Colocada essa bola na urna II, haverá 2 bolas brancas e 2 bolas pretas na II urna. Assim, a probabilidade de sair uma bola branca será de 1/2.

[tex3]\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}[/tex3]

[tex3]\bullet[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\bullet[/tex3]

A bola selecionada da urna I é a bola preta, a probabilidade disso ocorrer é 1/2. Colocada essa bola na urna II, haverá 1 bola branca e 3 bolas pretas na II urna. Portanto, a probabilidade de sair uma bola branca será de 1/4

[tex3]\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}[/tex3]

De sorte que a probabilidade pedida será [tex3]\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} = 37,5\%[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} = 37,5\%[/tex3]