As estradas E1 e E2 foram representadas num plano cartesiano por meio das equações y=√3x + 2 e y=2, sendo adotado o km como unidade dos eixos. Essas estradas devem ser interligadas por um arco de circunferência AB tangente às duas estradas e, ainda, esse arco deverá ser tangente à estrada E2 no ponto de abscissa 3, como mostra a figura.
Nessas condições, o centro da ciscunferência que contem o arco AB terá ordenada a:
Resposta: √3 + 2
Pré-Vestibular ⇒ (ENEM) Equação de Primeiro Grau Tópico resolvido
Out 2015
13
06:45
(ENEM) Equação de Primeiro Grau
Editado pela última vez por luis042 em 13 Out 2015, 06:45, em um total de 1 vez.
- LucasPinafi
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Out 2015
13
09:23
Re: (ENEM) Equação de Primeiro Grau
Da figura, vemos que a ordenada do centro deve ser igual a 3. Assim, o centro é (3, yc).
Repare que a distância do ponto (3, yc) até a reta y=2 é |yc-2| = yc-2, pois yc>2
Agora, calculemos a distância do ponto (3,yc) até a outra reta:
Como a distância de cada reta tangente até o centro é constante e igual ao raio da circunferência, segue que:
Da figura, vemos que yc>0; logo
Repare que a distância do ponto (3, yc) até a reta y=2 é |yc-2| = yc-2, pois yc>2
Agora, calculemos a distância do ponto (3,yc) até a outra reta:
Como a distância de cada reta tangente até o centro é constante e igual ao raio da circunferência, segue que:
Da figura, vemos que yc>0; logo
Editado pela última vez por LucasPinafi em 13 Out 2015, 09:23, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
- Ittalo25
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Out 2015
13
09:32
Re: (ENEM) Equação de Primeiro Grau
Daí somando com a distância que já tinha:
Editado pela última vez por Ittalo25 em 13 Out 2015, 09:32, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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