Se um conjunto de vetores é linearmente dependente, o determinante de suas coordenadas vale 0 (não achei demonstração).
A minha dúvida é: ao escrever o sistema linear que descreve a relação entre os vetores, eu chego em um sistema cuja matriz dos coeficientes é formada justamente pelas coordenadas dos vetores, e, para que ela seja possível e determinada, seu determinante deve ser diferente de 0, o que não condiz com a afirmação acima.
Ensino Superior ⇒ Verificação da dependência linear de vetores Tópico resolvido
- vinisimoes
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21:49
Re: Verificação da dependência linear de vetores
Vini, tomemos como exemplo os vetores
Podes visualizar isso escalonando o sistema, dessa forma, uma das linha irá se anular.
Quanto ao determinante, ele será nulo! Pois, tem uma propriedades de determinantes que garante que o determinante será nulo se uma das linhas/colunas for múltipla da outra.
, caso eles sejam L.D, devemos entender que um deles pode ser colocado como combinação linear dos outros dois.Podes visualizar isso escalonando o sistema, dessa forma, uma das linha irá se anular.
Quanto ao determinante, ele será nulo! Pois, tem uma propriedades de determinantes que garante que o determinante será nulo se uma das linhas/colunas for múltipla da outra.
Editado pela última vez por danjr5 em 22 Set 2015, 21:49, em um total de 1 vez.
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