Coordenadas polares nas espirais

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PGLanzilotti: Mensagens: 2; Registrado em: 02 Abr 2015, 08:24; Última visita: 23-04-15

Abr 2015 23 23:12

Coordenadas polares nas espirais

Mensagem não lidapor PGLanzilotti » 23 Abr 2015, 23:12

Mensagem não lida por PGLanzilotti » 23 Abr 2015, 23:12

boa noite
preciso de uma ajuda com um problema envolvendo espirais

como eu faço para calcular a posição de um ponto P que esta em um espiral aritmética, cuja formula e R = a.T
onde R e a distancia do ponto ao ponto zero
a e uma variavel real
e T o angulo

gostaria de calcular diversos pontos P que estão dentro da extensão da espiral

muito obrigado

boa noite

PGLanzilotti

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Primeira Postagem

a) r = 4 cossec θ

b) r^2 + 2r^2*cos θ * sen θ = 1

Últ. msg

a) r = 4 \cossec θ = \frac{4}{ \sen θ}
r.\sen θ = 4
y = 4

b) r^2 + 2r^2.\cos θ . \sen θ = 1
r^2 + 2.r.\cos θ.r.\sen θ = 1
(x^2+y^2) + 2.x.y= 1
x^2+2.x.y+y^2= 1
(x+y)^2=1

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Bom dia pessoal,
e meu primeiro dia no forum entao me desculpem se tiver algum tipo de erro com o que eu estou postando..

A minha duvida e o seguinte..
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Primeira Postagem

Use coordenadas polares para calcular a seguinte integral dupla:

\int\limits\int\limits_{x^2+y^2\leq 1}^{} (x^2+y) dA

Obs.:O intervalo inferior x^2+y^2 \leq 1 é da segunda integral.

Últ. msg

\iint_B(x^2+y) dxdy , onde B é a região de todos os x,y tais que x^2+y^2\leq 1
Fazendo a substituição:
\begin{cases}
x= \rho \cos \theta \\
y=\rho \sin \theta
\end{cases}
Resulta que:
\iint_B...

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