Ensino Médio ⇒ Matriz Inversa Tópico resolvido

[tiberiotavares]

1) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo

a)[tex3]\begin{pmatrix}
3 & 5 \\
2 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & 5 \\
2 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[paulo testoni]

Hola.

Para que exista a inversa de uma matriz quadrada o determinante dela deve ser diferente de zero.

[paulo testoni]

Hola.

Para uma matriz 2X2, basta fazer assim:
1) inverta os elementos da diagonal principal
2) troque os sinais dos elementos da diagonal secundária
3) divida tudo pelo determinante da matriz dada

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & -5 \\
-2 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & -5 \\
-2 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

determinante = 3*3-2*5 = 9 - 10 = -1

[tex3]\begin{pmatrix}
\frac{3}{-1} & \frac{-5}{-1} \\
\frac{-2}{-1} & \frac{3}{-1} \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
\frac{3}{-1} & \frac{-5}{-1} \\
\frac{-2}{-1} & \frac{3}{-1} \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]\begin{pmatrix}
-3 & 5 \\
2 & -3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
-3 & 5 \\
2 & -3 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

ou vc pode fazer:

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & 5 \\
2 & 3 \\
\end{pmatrix}= \frac{1}{det(A)}*matriz\/adjunta(A)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
3 & 5 \\
2 & 3 \\
\end{pmatrix}= \frac{1}{det(A)}*matriz\/adjunta(A)[/tex3]