Questão:
Quer se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. Sabendo que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, quantas comissões diferentes podem ser formadas com essa estrutura?
Meu pensamento:
Bom, se há 8 pessoas e as pessoas não podem ocupar mais de um cargo, teremos [tex3]\frac{8*7*6*5}{4!} = 70[/tex3]
, porém o gabarito diz que são 280 possibilidades.
Gabarito: 280 possibilidades
Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória
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TarekVilela
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Jun 2014
22
14:34
Análise Combinatória
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PedroCunha
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Jun 2014
22
14:38
Re: Análise Combinatória
Você deve multiplicar por 4, pois cada pessoa pode ocupar 4 posições diferentes (membro 1 é diferente do membro 2, presidente é diferente de um membro, etc).
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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TarekVilela
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Jun 2014
22
15:39
Re: Análise Combinatória
Na verdade, já descobri. Temos que escolher 1 entre 8 pessoas e das 7 que restaram, temos que fazer [tex3]\frac{7*6*5}{3!}[/tex3]
, portanto [tex3]8*C_7_,3[/tex3]
= 280
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