Primeira Postagem
Problema Proposto
25 - No triângulo ABC ( \angle B = 90 o ), se
traça a mediana BM e se marca o incentro I
do triángulo BMC tal que: AB - MI= 2.
Calcular AI; se AB 2 + BI 2 + IM 2 = 10
Última mensagem
petras ,
Seja AB=x, MI=y, BI=z, AI=k
Além disso, seja H a projeção de I em AB tal que IH=h
Temos, assim, que
x-y=2\\
x^2+y^2+z^2=10\\
\(\frac{x}{2}-y\)^2+h^2=z^2\\
\(\frac{x}{2}+y\)^2+h^2=k^2...