Álgebra

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

juniorcesar: Mensagens: 420; Registrado em: 09 Mai 2013, 20:39; Última visita: 28-03-24; Agradeceu: 62 vezes; Agradeceram: 13 vezes

Mai 2014 01 12:41

Álgebra

Mensagem não lidapor juniorcesar » 01 Mai 2014, 12:41

Mensagem não lida por juniorcesar » 01 Mai 2014, 12:41

A soma dos valores reais de K, que fazem com que uma das raízes da equação, em x,[tex3]x^2-2(k+1)+k^2+2k-3=0[/tex3] seja igual ao quadrado da outra é:

Editado pela última vez por juniorcesar em 01 Mai 2014, 12:41, em um total de 1 vez.

juniorcesar

jedi: Mensagens: 985; Registrado em: 11 Jul 2013, 14:57; Última visita: 14-04-24; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 746 vezes

Mai 2014 01 18:56

Re: Álgebra

Mensagem não lidapor jedi » 01 Mai 2014, 18:56

Mensagem não lida por jedi » 01 Mai 2014, 18:56

[tex3]x^2-2(k+1)+k^2+2k-3=0[/tex3]

[tex3](x-k+1)(x-k-3)=0[/tex3]

[tex3][x-(k-1)][x-(k+3)]=0[/tex3]

[tex3]k+3=(k-1)^2[/tex3]

[tex3]k^2-3y-2=0[/tex3]

[tex3]k=\frac{3+\sqrt{17}}{2}[/tex3]

[tex3]k=\frac{3-\sqrt{17}}{2}[/tex3]

a soma dos dois é igual a 3

Editado pela última vez por caju em 17 Mai 2024, 11:59, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

jedi

petras: Mensagens: 10384; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 15-06-24; Agradeceu: 211 vezes; Agradeceram: 1352 vezes

Mai 2024 17 11:57

Re: Álgebra

Mensagem não lidapor petras » 17 Mai 2024, 11:57

Mensagem não lida por petras » 17 Mai 2024, 11:57

Fatoração:

[tex3]y = a(x-x_1)(x-x_2)\\
a=1 \therefore y = (x-x_1)(x-x_2)\\
\Delta = \frac{2(k+1)\pm\sqrt{4^2+8k+4-4k^2-8k+12}}{2}=\\
\Delta = \frac{2(k+1)\pm\sqrt{16}}{2}=(k+1)\pm2\\
x_1 = k+3\\
x_2 = k-1\\
\therefore (x-(k+3))(x-(k-1)) = \boxed{(x-k-3)(x-k+1)}{}[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 17 Mai 2024, 12:02, em um total de 1 vez.

petras

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 24 Jun 2014, 11:39
Enviado em Ensino Fundamental
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por juniorcesar » 23 Jun 2014, 11:59 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Uma fita comum de videocassete pode grava até 2 horas de programação no sistema SP(standard play) ou, com pior qualidade, até 4 horas de programação no sistema LP(longplay).Uma pessoa deseja gravar,...

Últ. msg

Veja que a duração do filme é de 2 \ h \ 20 \ min=140 \ min .

No sistema SP, o filme deverá ser gravado em n minutos; portanto, no sistema LP, o filme deverá ser gravado em 140-n minutos.

Como o...

2 Resp.

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
24 Jun 2014, 11:39
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 07 Jul 2014, 21:54
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 07 Jul 2014, 20:03 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Sendo a , b e c números reais não nulos e a+b+c=0 , então o valor de \frac{(c^3-2abc)(b^3-2abc)(a^3-2abc)}{(a^2+b^2)(a^2+c^2)(b^2+c^2)} .

a) 1
b) 2
c) abc
d) ab
e) ac

Últ. msg

a+b+c=0

a+b=-c

(a+b)^2=(-c)^2

a^2+2ab+b^2=c^2

a^2+b^2=c^2-2ab

da mesma forma

a+b+c=0

a+c=-b

(a+c)^2=(-b)^2

a^2+2ac+c^2=b^2

a^2+c^2=b^2-2ac

e

a+b+c=0

c+b=-a...

1 Resp.

271 Exibições

Últ. msg por jedi
07 Jul 2014, 21:54
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 07 Jul 2014, 22:37
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 07 Jul 2014, 20:09 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

O denominador racional da fração \frac{c}{\sqrt {a}+\sqrt {b}-\sqrt {a+b}} é igual a :

a) 3a^2b^2(a+b)
b) 3ab(a+b)^2
c) 3a^2b^2(a^2+b^2)
d) 3ab(a+b)
e) ab(a+b)

Últ. msg

\frac{c}{\sqrt {a}+\sqrt {b}-\sqrt {a+b}}

\frac{c}{\sqrt {a}+\sqrt {b}-\sqrt {a+b}}.\frac{((\sqrt {a}+\sqrt {b})^2+(\sqrt {a}+\sqrt {b}).\sqrt {a+b}+\sqrt {a+b}^2)}{(\sqrt {a}+\sqrt {b})^2+(\sqrt...

1 Resp.

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Últ. msg por jedi
07 Jul 2014, 22:37
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 08 Jul 2014, 18:41
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 07 Jul 2014, 21:04 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se a+b+c>0 , ab+ac+bc\neq12 , a^2+3ab=12 , b^2-ab+bc=15 e c^2+bc+2ac=9~ , calcule o valor de \frac{(a-2)^2+(b-2)^2+(c-2)^2}{(a-2)(b-2)+(a-2)(c-2) + (b-2)(c-2)} .

a) -2
b) 3
c) 1/3
d) 5
e) -5

Últ. msg

a^2+3ab=12

b^2-ab+bc=15

c^2+bc+2ac=9

somando essas tres equações teremos

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36

(a+b+c)^2=36

a+b+c=6 visto que (a+b+c)>0

tomando a equação...

1 Resp.

273 Exibições

Últ. msg por jedi
08 Jul 2014, 18:41
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 08 Jul 2014, 23:27
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 08 Jul 2014, 23:00 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se \frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y} para x \neq y \neq z \in Z* , então , \frac{x}{y} é igual a :

a) \frac{1}{2}
b) \frac{3}{5}
c) \frac{2}{3}
d) \frac{5}{3}
e) 2

Últ. msg

partindo da equação

\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}

\frac{y}{x-z}=\frac{x}{y}

y^2=x^2-zx

zx=x^2-y^2

\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}

y(x+y)=zx

substituindo

y(x+y)=x^2-y^2...

1 Resp.

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Últ. msg por jedi
08 Jul 2014, 23:27

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