Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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mlcosta
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Mensagem não lida por mlcosta » 06 Mai 2024, 11:50
Mensagem não lida
por mlcosta » 06 Mai 2024, 11:50
Calcule o valor de [tex3]x^{2}[/tex3]
+ [tex3]\frac{1}{x^{2}}[/tex3]
sabendo que x + [tex3]\frac{1}{x}[/tex3]
= 3
Não entendi o porque dessa resposta.
mlcosta
παθμ
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Mensagem não lida por παθμ » 06 Mai 2024, 12:11
Mensagem não lida
por παθμ » 06 Mai 2024, 12:11
mlcosta ,
[tex3]x+\frac{1}{x}=3 \Longrightarrow \left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9 \Longrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=9 \Longrightarrow \boxed{x^2+\frac{1}{x^2}=7}[/tex3]
παθμ
mlcosta
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Mensagem não lida por mlcosta » 06 Mai 2024, 12:46
Mensagem não lida
por mlcosta » 06 Mai 2024, 12:46
παθμ escreveu: ↑ 06 Mai 2024, 12:11
mlcosta ,
[tex3]x+\frac{1}{x}=3 \Longrightarrow \left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9 \Longrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=9 \Longrightarrow \boxed{x^2+\frac{1}{x^2}=7}[/tex3]
Valeu. Achei que tinha que tinha que desenvolver a primeira expressão dada. Obrigado.
mlcosta
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(CN - 1990) Álgebra
Respostas: 1
Primeira Postagem
Resolvendo o sistema
\begin{cases}
\sqrt{x}yz=\frac{8}{3} \\
x\sqrt{y}z=\frac{4\sqrt{2}}{3} \\
xy\sqrt{z}=\frac{16\sqrt{2}}{27}
\end{cases}
tem-se que \frac{x+y+z}{xyz}
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Olá juniorcesar .Esta questão consta na prova do C.N 1990 .Observe a solução:
\begin{cases}\sqrt{x}.y.z=\frac{8}{3}\ \ \ \ (i) \\ x.\sqrt{y}.z=\frac{4\sqrt{2}}{3}\ \ \ \ (ii) \\...
1 Respostas
844 Exibições
Última mensagem por Marcos
24 Mai 2014, 15:48
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Álgebra
Respostas: 2
Primeira Postagem
Determine os valores reais de k tais que:
a) x^{2}-(k+2)x+k^{2}-1=0 tenha uma raiz 3 vezes maior que a outra;
b) x^{2}=2k\cdot (x-1)+1 admita as raízes cuja soma dos quadrados seja igual a 10 .
c)...
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Percebi tudo valeu Pedro!!!
2 Respostas
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Última mensagem por Cientista
26 Mai 2014, 13:34
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Álgebra
Respostas: 9
Primeira Postagem
1. Determine k por forma que a equação (5-x).x^{2}+kx+4=0 tenha três soluções e tenham raízes inversas.
2. Determine o de modo que 2x^{4}+(p-2)x^{2}+p^{2}=0 admita 1 raiz nula e 2 raízes reais e não...
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Já é avançado para mim, envolve derrivadas, teorema de valor médio, coisas que são do ensino superior mesmo :S :S ...
Mas valeu pela ajuda e paciência :)
9 Respostas
252 Exibições
Última mensagem por Cientista
26 Mai 2014, 20:04
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Álgebra
Respostas: 2
Primeira Postagem
Sem resolver a equação 3x^{4}+5x^{2}+1=0 , determinar o valor das expressões:
a) x_{1}\cdot x_{2}\cdot x_{3}\cdot x_{4} ;
b) x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+x_{4}^{2} ;
c) x_{1}^{4}+x_{2}^{4}
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Não sei se são de todas raízes, eles afirmam apenas de uma das raízes, neste caso x1 e x2. De todas as raízes deveria ser até o x4.
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155 Exibições
Última mensagem por Cientista
26 Mai 2014, 12:51
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Álgebra
Respostas: 2
Primeira Postagem
Dada a equação cujas raízes são x_{1} e x_{2} , sem resolvê-las, forma a equação do 2^{o} grau em que as raízes são, em relação as de 2x^{2}-5x-3=0 :
a) Inversas;
b) O triplo;
c)...
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Não estou percebendo por que estás a introduzir o sinal - e o que estou vendo para determinar o termo independente basta inverter a condição e fazer o produto? Se dizem inversas temos 1/x1+1/x2 então...
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Última mensagem por Cientista
26 Mai 2014, 12:55