a) [tex3]1.[/tex3]
b) [tex3]2.[/tex3]
c) [tex3]3.[/tex3]
d) [tex3]5.[/tex3]
e) [tex3]6.[/tex3]
Resposta
Letra b)
Testando a raiz como -1 não encontra o valor... E no livro do professor Rufino o gabarito é A. Creio que o senhor tenha esquecido de testar as raízes ou eu não visualizei algojomatlove escreveu: ↑25 Jun 2017, 15:29 Resolução
[tex3]3x^{3}-5=\sqrt{33x^{3}+97}[/tex3]
[tex3](3x^{3}-5)^{2}=(\sqrt{33x^{3}+97})^{2}[/tex3]
[tex3]9x^{6}-30x^{3}+25=33x^{3}+97[/tex3]
[tex3]x^{6}-7x^{3}-8=0[/tex3]
Fazendo [tex3]x^{3}=y[/tex3] ,vem:
[tex3]y^{2}-7y-8=0\rightarrow y=-1 \vee y=8[/tex3]
Sendo [tex3]x^{3}=y\begin{cases}
x^{3}=-1 \\
x^{3}=8\
\end{cases}[/tex3]
Logo,temos [tex3]x=-1[/tex3] e [tex3]x=2[/tex3]
Assim, a equação admite duas raízes reais e distintas.