IME/ITA ⇒ dinamica Tópico resolvido

[gabrielmacc]

01. Um homem de massa 𝑀 encontra-se sobre uma prancha de
massa 𝑚. O coeficiente de atrito entre a prancha e o chão vale 𝜇.
Determine a máxima força que o homem pode realizar sobre a
corda de modo que a prancha não deslize relativamente ao chão

Resposta

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A

[felix]

i) na prancha:
em x: T = fat_máx ---- T = k.N_chão (eq.I), onde k: coeficiente de atrito.

em y: N_chão = mg + N_homem (eq.II)

ii) No homem:

em y: N_homem + T = Mg ------- N_homem = Mg - T (eq.III)

iii) Substituindo a eq III na eq.II, temos: N_chão = mg + Mg - T (eq.IV)

iv) Substituindo a eq.IV na eq.I, temos: T = k.(mg + Mg - T) ------- T + kT = k.g.(m + M) ----- T = k.g.(m + M)/(1 + k)