Numa rua com calçadas de margens paralelas foram marcados dois pontos A e B no meio fio de uma das calçadas e um ponto C no meio fio da calçada oposta, como mostra a figura a seguir:
O ponto D é o pé...

Seja a PA cujo termo geral é a_n = 2n -1 Calcule:
\sum_{n=1}^{10} a_n^3

Prove: para todo r > 0, r real, |a - b| < r, então a = b

Como posso provar este item? O livro não traz a resposta...
Agradeço desde já!

O conjunto solução da equação x^{2}-x-\frac{x}{3}-\frac{x}{9}-\frac{x}{27}-\ldots=-\frac{1}{2} é:

a) \left\{\frac{1}{2},\,1\right\}
b) \left\{-\left(\frac{1}{2}\right),\,1\right\}
c) \{1,\,4\}
d)...

Considere que um circuito é selecionado de uma sequência de produção de 1000 circuitos. Os defeitos de fabricação são classificados em três categorias, identificadas como A, B e C. Os defeitos do...

Uma torre de observação, localizada no ponto (3, 4), possui uma escada que forma um ângulo de 30 graus com o nível do solo. A escada está apoiada no chão e na torre. Considerando a torre como um...

Exercício retirado do livro FME- Vol. 1

A. 100- Pede-se:
I) enumerar pares ordenados
II) representar por meio de flechas
III) fazer o gráfico cartesiano
das relações binárias de A= {-2, -1, 0, 1, 2}...

Considere ainda as letras da palavra ESQUILO. Determine o total de anagramas que podem ser formados tais que:

a) As consoantes encontram-se em ordem alfabética, mas não necessariamente juntas.

b)...

Hoje, a idade de Aldo é o dobro da idade de Beto. Há 5 anos Aldo tinha o triplo da idade de Beto. Escreva uma equação do 1o grau com uma incógnita e a partir dessa equação dê a idade atual que cada...

Encontre todas as soluções em números naturais m e n da equação m^2=1+2+3...+n

Não tenho gabarito.

Determine o intervalo de variação x, sabendo que os lados de um triângulo são expressos por x+10, 2x+4 e 20-2x.

Teria como eu resolver esse problema usando: |b-c|
Eu so consegui resolver...

Demonstre que essa preoposição é verdadeira:
1 + 5 + 14 +... + (n-4)(n-3)(2n-7)/6 = (n-4) (n-3)^2 (n-2)/12
x maior/igual que 5
Obs: livro n apresenta gabarito.

O dia 02/02/2020 foi uma data considerada matematicamente perfeita, pois ao tomarmos os dígitos da direita para a esquerda obtemos a mesma configuração. Trata-se de um número capicua ou palíndromo...

Astolfo esqueceu a sua senha de 3 dígitos, lembrando-se apenas que se tratavam de 3 algarismos distintos e que o último dígito era ímpar. Considere que Astolfo leva 30 segundos para testar cada...

Quantos números pares com 4 algarismos distintos e maiores do que 7000 podemos formar com os dígitos do sistema de numeração decimal?

16) O algarismo das unidades da soma 12! + 14! + 16! + 18! + 20! é
igual ao algarismo das unidades da soma 12 + 14 + 16 + 18 + 20.

como sei se isso ta certo?

Em um triângulo acutângulo ABC por A e C traça as perpendiculares a AC que intersepta a reta de Euler em M e N . Calcular a medida do circundado, se AM =2 , CN=4 e BH=BO . ( H ortocentro e O...

22) Solucione a equação |2x +7| + |2x - 1| = 8 .

ABCDE é um pentágono no qual os lados AB é CD são perpendiculares. Sabendo que os ângulos A e D são iguais, e que o ângulo E é o dobro do ângulo A, determine a medida do ângulo E

ABCDE é um pentágono convexo cujos lados ae e bc sao paralelos e no qual c-a=40 e d-b=30. Calcule a medida do angulo interno E desse polígono.

Em um triângulo ABC a circunferência circunscrita ao seu triângulo órtico intersepta AH e CH em M e N, H é ortocentro do triângulo ABC.Calcular MN, se AC=16.
a)8
b)9
c)10
d)11
e)12

(IEZZI) log x/2 8 + log x/4 8 4

Seja M um ponto interior de um triângulo ABC, equilátero, tal que o ângulo MAC = 24° e o ângulo MBC = 28°. Exteriormente e relativo ao segmento AC, se toma um ponto R, de modo que o triângulo ARM...

Uma loja de roupas dispõe de 6 peças novas para colocar nos três manequins da vitrine, sendo duas saias, duas blusas, um sapato e um cinto. Usando essas peças, é possível fazer diferentes combinações...

(IEZZI) log(bas4) (8x) - log(bas2) \sqrt{x-1} - log(bas2) \sqrt{x+1} (4 + \sqrt{97} )/9

Seja \Delta ABC , onde a, b e c são os comprimentos dos lados opostos aos ângulos \angle BAC, \; \angle ABC \; \text{e} \; \angle ACB , respectivamente, tal que a>b>c, temos que, de acordo com a...

Amigos bom dia! estou com essas duvidas ai, eu não quero as respostas. Quero ajuda e como resolvê-las. Obrigado

16 - (difícil) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% aa.  Após 3 anos,...