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Última mensagem Re: Sistemas Lineares - TQM
por estudante103 Ver última mensagem
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Última mensagem Re: 36 probabilidade
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Última mensagem Re: Soma de quadrados
por FelipeMartin Ver última mensagem
Ontem, 20:33
Solucionários
Solução de questões de livros famosos e de provas.
Se você quiser iniciar uma nova prova ou novo livro, coloque 1 questão por tópico com o título: Nome do livro - Qxx - Matéria
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Se for uma prova, coloque o nome da prova no lugar de nome do livro.
Sub fóruns: Problemas de Geometria y cómo Resolverlos (Racso, 1ª Edição), Provas ITA
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Última mensagem Problema 7 - Relaciones Métri…
por petras Ver última mensagem
Hoje, 14:43
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
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Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Parametrização(Diomara)
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Sistemas Lineares - TQM

Última mensagem por estudante103 « 19 minutos atrás
Respostas: 2
por estudante103 » 47 minutos atrás

Primeira Postagem

Calcular p e k para que o sistema seja determinado:
x-py=1
2x+y=k

Última mensagem

Simm, era indeterminado, perdão. E obrigado.

2 Respostas

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Última mensagem por estudante103
19 minutos atrás
Sistemas Lineares - TQM

Última mensagem por ProfLaplace « 58 minutos atrás
Respostas: 1
por estudante103 » Hoje, 15:31

Primeira Postagem

Determine os valores de m e p para que o sistema abaixo seja indeterminado:

Última mensagem

Multiplique a primeira equação por 2 e some à segunda. Vc terá:
(2m+2)x=p+1.

Para o sistema ser indeterminado, deve-se ter 2m+2=0 e p+1=0.
Ou seja, m=p=-1.

1 Respostas

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Última mensagem por ProfLaplace
58 minutos atrás
Geometria Plana

Última mensagem por liviaa008 « Hoje, 15:08

por liviaa008 » Hoje, 15:08

Olá, boa tardeee!

Considere um triângulo ABC com medidas
AB=5 cm, AC=2 cm e BC=4 cm. Sejam D o ponto
médio de BC e E o ponto médio de AB. Assinale o que
for correto.
01) Os triângulos ABC e EBD...

0 Respostas

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Última mensagem por liviaa008
Hoje, 15:08
Problema 7 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 14:43

por petras » Hoje, 14:43

Na figura mostrada, se os raios das semicircunferências medem 6 e 8.
Calcular x.

A) 1
B) 1,5
C) 0,5
D) 2
E) 2,5

0 Respostas

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Última mensagem por petras
Hoje, 14:43
Problema 6 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 14:16

por petras » Hoje, 14:16

Em um triângulo ABC, a mediana BC e a bissetriz interior AF se interceptam perpendicularmente en M tal que: FC= 10 e MG= 2\sqrt{3} .
Achar FM
A) \sqrt{7}
B) \sqrt{{10}}
C) \sqrt{{13}}
D) 4,5
E)...

0 Respostas

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Última mensagem por petras
Hoje, 14:16
Problema 3 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 14:08
Respostas: 1
por petras » Hoje, 11:44

Primeira Postagem

Em um triángulo retángulo ABC, reto en B, se traçam a altura BH e a bissetriz interior AF, as quais se interceptam en G .
Achar BG. Se: AB 8 e BC 6.
A) 8/3
B) 8/5
C) 9/5
D) 12/7
E) 3,4

Última mensagem

\mathsf{

\triangle ABC: BH.10 = 6.8 \implies BH = \frac{24}{5}\\
8^2 = AH.AC \implies AH = \frac{64}{10} = \frac{32}{5}\\
\triangle ABH: \frac{BG}{8} =\frac{GH}{AH}= \frac{GH}{\frac{32}{5}}\\...

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Última mensagem por petras
Hoje, 14:08
Problema 4 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 13:29
Respostas: 1
por petras » Hoje, 12:32

Primeira Postagem

Na figura; M é ponto de tangência, B é centro do arco AC.
Achar AC. Se: LM 2 e MG = 9.

A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9

Última mensagem

\mathsf{

\triangle LMB: BL^2 = 2^2+R^2 = 4+R^2\\
\triangle BMQ: BQ^2 = R^2+9^2 = R^2+81\\
\triangle BLQ: 11^2 = BL^2+BQ^2\\
Substituindo: 121 = 4+R^2+R^2+81 \implies 2R^2 = 36\\
\triangle ABC:...

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Última mensagem por petras
Hoje, 13:29
Problema 5 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 12:41

por petras » Hoje, 12:41

Em um triângulo retángulo ABC, reto em B, se traça a bissetriz interior BF. Por F se traça uma pependicular a hipotenusa a qual intercepta BC em M. Com diâmetro FM se traça uma circunferência que...

0 Respostas

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Última mensagem por petras
Hoje, 12:41
Problema 2 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 11:43
Respostas: 1
por petras » Hoje, 10:13

Primeira Postagem

Por um ponto P exterior a uma circunferência se traçam as tangentes PA e PB tal que o ângulo APB é reto.
Achar o tamanho do raio desta circunferência se um ponto F do menor arco AB dista 3m de PA e...

Última mensagem

\mathsf{

HD \parallel AO\\
\triangle FOH: OF^2 = HO^2+HF^2 \implies r^2 = (r-6)^2+(r-3)^2\\
\therefore \cancel{r = 3} \vee \boxed{r = 15}

}

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Última mensagem por petras
Hoje, 11:43
Problema 1 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Última mensagem por petras « Hoje, 11:10
Respostas: 1
por petras » Hoje, 10:06

Primeira Postagem

Em uma semicircunferência de diâmetro AB se toma um ponto P e por ele se traça uma tangente. A distância de B a esta tangente mede 5.
Calcular o tamanho de ÁP. Se: AB = 9.

A) 3
B) 4
C) 5,5
D) 6...

Última mensagem

\mathsf{
BC \perp PO (C \in PO)\\
\triangle BOC: BO^2 = CO^2+BC^2 \implies BC^2= (\frac{9}{2})^2-(\frac{1}{2})^2 = 20\\
BC = PE \\
\triangle PBE: BP^2 = PE^2+5^2 = 20+25 = 45 \therefore BP^2 = 45\\...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
Hoje, 11:10
Funções/equações do primeiro e segundo graus.

Última mensagem por petras « Hoje, 09:01
Respostas: 1
por SWR » Hoje, 02:08

Primeira Postagem

A questão segue anexada em arquivo abaixo... O gabarito é B... Mas, não entendir as justificativas conceituais para a sua resolução

Última mensagem

SWR ,

È proibido postar questões em forma de imagem ou links externos..Transcreva a questão abaixo da imagem. neste próprio psot.

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Última mensagem por petras
Hoje, 09:01
Tabela nutricional

Última mensagem por Wlad « Hoje, 03:47

por Wlad » Hoje, 03:47

Letra b

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32 Exibições

Última mensagem por Wlad
Hoje, 03:47
(Unifesp - 2003) Polinômios

Última mensagem por caju « Ontem, 23:07
Respostas: 3
por poti » 24 Jul 2010, 13:15

Primeira Postagem

A divisão de um polinômio p(x) por um polinômio k(x) tem q(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5 como quociente e r(x)=x^{2}+x+7 como resto. Sabendo-se que o resto da divisão de k(x) por x é 2 , o resto da divisão...

Última mensagem

A propriedade utilizada que nos garante que k(0)=2 é o teorema do resto .

O enunciado fala que o resto da divisão de k(x) por x é 2 .
Ou seja, pelo teorema do resto, se colocarmos a raiz do...

3 Respostas

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Última mensagem por caju
Ontem, 23:07
Geo. Plana

Última mensagem por ProfLaplace « Ontem, 21:26
Respostas: 1
por Papiro8814 » Ontem, 19:42

Primeira Postagem

Dados um triângulo ABC retângulo em A, D o ponto médio de AB, DE perpendicular a BC, demonstrar que EC² - EB² = AC²
Perdoem eu ter postado fora do tópico de demonstrações. Postei fora do tópico por...

Última mensagem

Acredito que o tópico esteja certo, pois se trata de uma demonstração num problema específico, e não de uma demonstração de algo mais geral.

Por pitágoras, temos AC^2+AB^2=(BE+EC)^2 .
Seja F o pé da...

1 Respostas

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Última mensagem por ProfLaplace
Ontem, 21:26
36 probabilidade

Última mensagem por petras « Ontem, 20:34
Respostas: 3
por Analisesousp » Ontem, 16:00

Primeira Postagem

Em uma espécie de planta, a cor das flores é determinado por dois genes, onde o gene dominante A resulta em flores vermelhas, e gene recessivo a em flores brancas. cruzando duas plantas de genótipo...

Última mensagem

Analisesousp ,

Por causa da ordem do cruzamento
VVB
VBV
BVV

3 Respostas

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Última mensagem por petras
Ontem, 20:34
Soma de quadrados

Última mensagem por FelipeMartin « Ontem, 20:33
Respostas: 4
por careca » 16 Jun 2022, 21:38

Primeira Postagem

Encontre todos os inteiros positivos n tais que n^2 pode ser escrito como soma de exatamente n quadrados perfeitos não nulos. Por exemplo, 3^2 pode ser escrito como 2^2 + 2^2 + 1^2

Última mensagem

O leozitz fez muito bem ao notar que todo número ímpar satisfaz a propriedade do enunciado, pois:

(2k+1)^2= (2k-1)^2 + 4 \cdot (2k) (ou seja, (2k+1)^2 = (2k-1)^2 + \underbrace{4 + 4 + ... + 4}_{2k}...

4 Respostas

983 Exibições

Última mensagem por FelipeMartin
Ontem, 20:33
(FB) Matriz

Última mensagem por FelipeMartin « Ontem, 20:23
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 09 Jun 2021, 15:51

Primeira Postagem

A, B e C são matrizes de ordem nxn, tais que A = B + C, C² = O e BC = CB. Mostre que para p natural não nulo, tem-se:

A^{p+1}=B^p.

Última mensagem

façamos por indução. Para p=1 :

A^2 = B(B+2C) = B^2 + 2BC

de fato, como A^2 = AA = (B+C)(B+C) = B^2 + BC + CB + C^2 = B^2 + 2BC pois C^2 =0 e BC = CB .

Suponha que A^{p+1} = B^p (B+ (p+1)C) para...

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Última mensagem por FelipeMartin
Ontem, 20:23
Áreas (Cone-Sul 2003)

Última mensagem por petras « Ontem, 18:57
Respostas: 1
por papirador » 26 Mai 2024, 20:44

Primeira Postagem

No triângulo ABC o ângulo C mede 120° e o lado AC é maior que o lado BC. Sabendo que a área do triângulo equilátero de lado AB é 31, a área do triângulo equilátero de lado AC-BC é 19, calcule a área...

Última mensagem

papirador ,

\mathsf{a = BC, b = AC, c = AB\\
S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}.sen 120^o .ab = \frac{\sqrt3}{4}ab\\
\frac{c^2\sqrt3}{4} = 31 \implies c^2 = \frac{124}{\sqrt3}\\
c^2 =...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
Ontem, 18:57
Triângulo

Última mensagem por jvmago « Ontem, 18:08
Respostas: 7
por botelho » 25 Mai 2024, 20:05

Primeira Postagem

Calcular m < ABC de um 🔺️ ABC se AC=6 e a soma das medidas dos exradios relativos à AB e BC é 8.
a)70°
b)72°
c)74°
d)75°
e)80°

Última mensagem

KKKKKKKKKKKKKKKKKKK PERDÃO AHUAAHUA

7 Respostas

138 Exibições

Última mensagem por jvmago
Ontem, 18:08
Inequação

Última mensagem por petras « Ontem, 18:00
Respostas: 3
por gab1234 » 22 Mai 2022, 13:51

Primeira Postagem

Considere os seguintes gráficos, representativos da função afim f e da função quadrática g. Tal como a figura sugere, −1 é zero de f e 2 é zero de g.

Seja , h(x) = f(x)/g(x) < 0 o conjunto solução...

Última mensagem

lavinialala ,

Em x=2 a função g(x) = 0, portanto 2 não pertence a solução pois em f(x)/g(x) não existe divisão por 0 e assim
Para valores maiores que 2 a função f(x) é sempre positiva e a função...

3 Respostas

779 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 18:00
AREF - PA - Questão 4.97

Última mensagem por ProfLaplace « Ontem, 17:03
Respostas: 1
por samcinati09 » 26 Mai 2024, 15:16

Primeira Postagem

Seja a PA cujo termo geral é a_n = 2n -1 Calcule:
\sum_{n=1}^{10} a_n^3

Última mensagem

Opa, beleza?
Seja:
S_1=1^3+3^3+5^3+...+17^3+19^3
S_2=2^3+4^3+6^3+...+16^3+18^3
S=1^3+2^3+3^3+...+17^3+18^3+19^3
O exercício pede S_1 . Observe que S_1=S-S_2 .

Para calcular S , basta usar a...

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Última mensagem por ProfLaplace
Ontem, 17:03
Função

Última mensagem por petras « Ontem, 15:17
Respostas: 3
por ju18 » Ontem, 13:31

Primeira Postagem

Olá, boa tarde! Estou com dúvida nessa questão.

Acerca da função real f, definida por F(x) X²-8x+15
-------------
2X²-4x+5
, assinale o que for correto.
01) f (0) (1) > f .
02) A função é...

Última mensagem

ju18 , Não crie um novo post..basta arrumar aqui mesmo

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53 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 15:17
Trapézio

Última mensagem por petras « Ontem, 15:16
Respostas: 7
por botelho » 20 Mai 2024, 21:38

Primeira Postagem

Dado o trapézio retângulo reto em A e B.No prolongamento de CD marca-se um ponto E tal que m < EAD=30° e m < CAD=75°.Calcular a m < EBC, sendo AD=2AB.
a)35°
b)40°
c)45°
d)50°
e)55°

Última mensagem

\triangle ADE: \frac{AE}{sen(105^o)}=\frac{AD = 2x}{sen(45^o)}\\
\therefore AE=2x⋅\frac{sen(105^o)}{sen(45^o)}=2x⋅\frac{sin(60^o+45^o)}{sin(45^o)}=2x(sen(60^o)+cos(60^o))=x(1+\sqrt3)\\
\triangle...

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169 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 15:16
Funções - UEM

Última mensagem por petras « Ontem, 14:03
Respostas: 1
por ju18 » Ontem, 13:51

Primeira Postagem

Sejam f e g funções quadráticas definidas por f(x) 5X²-X² = g(x) -X²+11x-10
01) As raízes positivas de f(x)=0 e g(x)=0, tem
ordenadas de modo crescente, formam uma
progressão geométrica.
02) Existe...

Última mensagem

ju18 ,

Novamente transcrição errada..a função f(x) está errada

1 Respostas

33 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 14:03
Prova Completa - ITA 1956 (Apenas para consulta)

Última mensagem por petras « Ontem, 10:17

por petras » Ontem, 10:17

CENTRO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
INSTITUO TÉCNICO DE AERONÁUTICA
CONCURSO DE ADMISSÃO DE 1956 – PRIMEIRA PROVA DE MATEMÁTICA

QUESTÕES

PARTE – I
1.1 – No sistema de base 10, log2=0,30103 Justificando a...

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Última mensagem por petras
Ontem, 10:17
Áreas (Olímpiada Argentina 1995)

Última mensagem por FelipeMartin « Ontem, 01:39
Respostas: 1
por papirador » 26 Mai 2024, 20:48

Primeira Postagem

Seja ABC um triângulo escaleno de área 7. Seja A1 um ponto do lado BC e sejam B1 e C1 nas retas AC e AB, respectivamente, tais que AA1, BB1 e CC1 são paralelas. O valor da área do triângulo A1B1C1...

Última mensagem

O problema é equivalente a mostrar que A é ponto médio de A_1D .

Usamos o resultado do undefinied pra provar isso. Seja X = B_1C_1 \cap BC , então, pelo teorema de Ceva, AX é mediana do \triangle...

1 Respostas

72 Exibições

Última mensagem por FelipeMartin
Ontem, 01:39
Ortocentro (Hong Kong 2004)

Última mensagem por petras « 26 Mai 2024, 22:16
Respostas: 1
por papirador » 26 Mai 2024, 20:52

Primeira Postagem

Dado um triângulo ABC, tal que os ângulos ABC e ACB medem 80° e 70°, respectivamente e que o lado BC=2. Uma reta perpendicular é traçada desde A até BC, outra reta perpendicular é traçada desde B até...

Última mensagem

papirador ,
Faça a distribuição dos ângulos;

\triangle ABE: sen30^o=\frac{1}{2} =\frac{BE}{AB} \implies AB = 2BE\\
cos 30^o =\frac{\sqrt3}{2} = \frac{AE}{AB}\implies AE =...

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63 Exibições

Última mensagem por petras
26 Mai 2024, 22:16
Trigonometria

Última mensagem por petras « 26 Mai 2024, 18:43
Respostas: 2
por AmandaMendez » 26 Mai 2024, 17:28

Primeira Postagem

Numa rua com calçadas de margens paralelas foram marcados dois pontos A e B no meio fio de uma das calçadas e um ponto C no meio fio da calçada oposta, como mostra a figura a seguir:
O ponto D é o pé...

Última mensagem

AmandaMendez ,

É para transcrever abaixo da imagem e não criar um novo post como fez e continuando a ignorar as regras ...Por favor apague o outro post e ALTERE O TÍTULO deste post

DÚVIDA não é...

2 Respostas

75 Exibições

Última mensagem por petras
26 Mai 2024, 18:43
Função - Custo e Produção

Última mensagem por petras « 26 Mai 2024, 17:38
Respostas: 2
por carlosalves10 » 20 Out 2022, 21:32

Primeira Postagem

Em uma fábrica a curva de produção é dada por y =10+5x e de custos por y = 20 + \frac{10}{x+1} .
Qual o ponto ótimo para maximizar os lucros?

Dados: \sqrt{16} = 4 ; \sqrt{18} = 4,24

(A) 2.50
(B)...

Última mensagem

marcyN ,

Você que está começando agora não poste em letras maiúsculas..
Se não tem a resolução é por que ainda ninguém respondeu

Leia as regras o forum antes de postar.

2 Respostas

462 Exibições

Última mensagem por petras
26 Mai 2024, 17:38
Triângulo

Última mensagem por petras « 26 Mai 2024, 12:03
Respostas: 1
por botelho » 23 Mai 2024, 20:59

Primeira Postagem

Dado o triângulo ABC inscrito na circunferência de centro O ( m < B maior que 90°) P um ponto no prolongamento de CB e I um ponto do arco AB.Calcular \frac{m < APC}{m < OCA} , se I é incentro do...

Última mensagem

botelho ,

\angle BOD = 90^o -(\alpha+\theta)\\
\theta = 90^o -(α + θ) \implies \alpha=90^o -2\theta \\
\angle OPC = 180^o - (\alpha+\theta) - (270^o -3(\alpha+\theta)) =2(\alpha+\theta)-90^o \\...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
26 Mai 2024, 12:03

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