Sabendo-se que a expressão do termo geral de uma progressão geométrica é definida por , então a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:
Quando temos uma expressão para o termo geral de uma Progressão, tanto PA quanto PG, o que podemos fazer é substituir o valor de n e achar seus termos. Veja só:
Se substituirmos n por 1, iremos achar o primeiro termos, ou seja, a1.
Agora, substituindo o n por 2, acharemos o segundo termo, ou seja, a2.
Portanto, a nossa Progressão tem a seguinte cara:
Como sabemos que se trata de uma PG, a razão é igual ao segundo termo dividido pelo primeiro, ou seja:
Agora é só aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PG, que é a seguinte:
Vamos agora colocar nossos valores.
De repente essa alternativa tenha dentre as opções. Mas pode ser que o cara que fez a questão tenha expandido a potênica.
Então, devemos calcular este numerozão!
Para calculá-lo vamos aplicar uma propriedade de potenciação que facilitará. Veja só: