Porcentagem

Que número devemos somar ao numerador e denominador da fração [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] para que tenha um aumento de 20%?


– O exercício pede para somarmos o mesmo número no numerador e no denominador da fração. Vamos chamar este número de [tex3]x[/tex3].

Para ter um aumento de 20%, o valor deve ser multiplicado por 1,2, ou seja, deve ser multiplicado por [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]. Multiplicando nossa fração, teremos:

[tex3]\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{4}{5}[/tex3]

Portanto, o exercício pede qual o valor [tex3]x[/tex3] que devemos somar no numerador e no denominador da fração [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]para que ela vire [tex3]\frac{4}{5}[/tex3]

Armando a equação que resolve este problema, temos:

[tex3]\frac{2+x}{3+x}=\frac{4}{5}[/tex3]
[tex3]5\cdot(2+x)=4\cdot(3+x)[/tex3]
[tex3]10+5x=12+4x[/tex3]
[tex3]5x-4x=12-10[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{x=2}}[/tex3]

Esta é a resposta!