O quíntuplo do suplemento do complemento de um ângulo é igual ao triplo do replemento do seu suplemento. O ângulo é:
| Ângulos COMPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 90o. Ex.: 30o e 60o (30+60=90) ou 17o e 73o (17+73=90) ou 10o e 80o (10+80=90) … |
| Ângulos SUPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 180o. Ex.: 30o e 150o (30+150=180) ou 91o e 89o (91+89=180) ou 10o e 170o (10+170=180) … |
| Ângulos REPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 360o. Ex.: 30o e 330o (30+330=360) ou 300o e 60o (300+60=360) ou 111o e 249o (111+249=360) … |
Bom, vamos chamar o ângulo que está na questão de “X”. Portanto:
Complemento de “X” = 90 – X
Suplemento do Complemento de “X” = 180 – ( 90 – X ) = 90 + X
Suplemento de “X” = 180 – X
Replemento do Suplemento de “X” = 360 – ( 180 – X ) = 180 + X
Analisando a frase dada no enunciado, temos a seguinte expressão matemática:
[tex3]5\cdot(90+X)=3\cdot(180+X)[/tex3]
Efetuando as multiplicações:
[tex3]450+5X=540+3X[/tex3]
[tex3]5X-3X=540-450[/tex3]
[tex3]2X=90[/tex3]
[tex3]X=45^{\circ}[/tex3]