Ângulos Complementares, Suplementares e Replementares

O quíntuplo do suplemento do complemento de um ângulo é igual ao triplo do replemento do seu suplemento. O ângulo é:


Ângulos COMPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 90o.
Ex.: 30o e 60o (30+60=90) ou
17o e 73o (17+73=90) ou
10o e 80o (10+80=90) …
Ângulos SUPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 180o.
Ex.: 30o e 150o (30+150=180) ou
91o e 89o (91+89=180) ou
10o e 170o (10+170=180) …
Ângulos REPLEMENTARES são aqueles que, somados, resultam 360o.
Ex.: 30o e 330o (30+330=360) ou
300o e 60o (300+60=360) ou
111o e 249o (111+249=360) …

Bom, vamos chamar o ângulo que está na questão de “X”. Portanto:

Complemento de “X” = 90 – X
Suplemento do Complemento de “X” = 180 – ( 90 – X ) = 90 + X
Suplemento de “X” = 180 – X
Replemento do Suplemento de “X” = 360 – ( 180 – X ) = 180 + X

Analisando a frase dada no enunciado, temos a seguinte expressão matemática:

[tex3]5\cdot(90+X)=3\cdot(180+X)[/tex3]

Efetuando as multiplicações:

[tex3]450+5X=540+3X[/tex3]

[tex3]5X-3X=540-450[/tex3]

[tex3]2X=90[/tex3]

[tex3]X=45^{\circ}[/tex3]