Ensino Superior ⇒ EDos via séries de potências

[sherbright]

Siga os passos a seguir, apresentando os detalhes, para mostrar que as séries

[tex3]y1(x) = c0 (1 + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24 + x^5/30 +...)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y1(x) = c0 (1 + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24 + x^5/30 +...)[/tex3]

e

[tex3]y2(x) = c1 (1 + x^3/6 + x^4/12 + x^5/120 + x^5/30 +...)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y2(x) = c1 (1 + x^3/6 + x^4/12 + x^5/120 + x^5/30 +...)[/tex3]

são soluções para a EDO [tex3]y^n - (1+x)y = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y^n - (1+x)y = 0[/tex3]

Imagens com dica de como realizar:

[Cardoso1979]

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Excelente estudo!