Capítulo 7 ⇒ Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:-01 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
1 - O quadrilátero que se determina ao unir os pontos médios dos lados
de um trapézio isósceles de diagonais perpendiculares é:
A) Quadrado
B) Retângulo
C) Losango
D) Rombóide
E) Trapézio

Resposta

---

A) Quadrado

[petras]

Considerando um Rombóide com um quadrilátero que tem lados e ângulos opostos iguais entre si, mas não tem quatro lados iguais e nem ângulos retos.
As diagonais no trapézio isósceles serão sempre congruentes portanto AF = BE
GI, GJ, HI e HJ serão bases médias dos triângulos
Teorema da base média: O Segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado, e sua medida é igual à metade da medida do terceiro lado.

Portanto todas terão o mesmo tamanho formando um polígono com 4 lados iguais e com 4 ângulos retos que será assim o quadrado

[FelipeMartin]

então, todas as alternativas estão corretas

[petras]

FelipeMartin,
Pela definição todo quadrado é um retângulo e um losango e um paralelogramo..mas não seria um trapézio.
Acho que aqui ele queria o nome da figura específica que surge e não a classe de quadriláteros que seria.