Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio que você obteve durante seu estudo de Ensino Médio.
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Determine o conjunto imagem e o conjunto domínio dessa função dada por mais de uma setença:
g(x)= [tex3]\begin{cases}
x²+2x +2, se, x \leq 1 \\
2x-1,se, x >1
\end{cases}[/tex3]
Galerinha, a análise de cada função e seus respectivos intervalos resultou nesse gráfico do anexo.
Resposta
Im(f)=R
D(f)=R
Anexos
20210811_193709.jpg (110.05 KiB) Exibido 10402 vezes
Então amigo, o gráfico e o gabarito que você mandou não é da função que você deu. O gráfico da imagem é da função [tex3]f(x)=\begin{cases}
-x^2+4,~~~~ \text{se } x \leq 1 \\
3x,~~~~ \text{se } x >1
\end{cases}[/tex3]
Vou supor que a função que escrevi é a que você tinha interesse, para eu poder resolver a questão.
Quanto ao domínio, como polinômios estão definidos para qualquer valor de [tex3]x[/tex3], então [tex3]\text{D}(f)=\mathbb{R}[/tex3].
Quanto a imagem:
Para [tex3]x\gt 1[/tex3], temos que [tex3]f(x)=3x[/tex3] e [tex3]3x>3\cdot1=3[/tex3]. Portanto, para esta parte, temos como imagem [tex3](3,\infty)[/tex3].
Para [tex3]x\leq 1[/tex3], temos que [tex3]f(x)=-x^2+4[/tex3]. Como temos uma parábola de concavidade para baixo, então a imagem dela vai de [tex3]-\infty[/tex3] até seu ponto máximo. Vemos que [tex3]x^2\geq 0\implies -x^2\leq 0\implies 4-x^2\leq 4[/tex3]. Portanto, temos que [tex3]f(x)\leq 4, \text{ se } x\leq 1[/tex3]. Portanto, para esta parte, temos como imagem [tex3](-\infty,4][/tex3].
Oi galerinha, essa questão pediu apenas o conjunto domínio e eu consegui obtê-lo, entretanto tbm gostaria do conjunto imagem dessa função.
Determine Im(f):
a) f(x)= \sqrt{2x²-4x}
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada:
a) \sqrt{25,04}
Últ. msg
Seja a função f(x)=\sqrt{x} . Procure por um ponto próximo daquele que você deseja, mas que saibas calcular o valor exato da função neste ponto. Vamos tomar obviamente x=25 . pois f(25)=5 . Assim,...