Ensino Fundamental ⇒ Função do 1º grau Tópico resolvido
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MarcelaZap 
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Fev 2009
24
15:24
Função do 1º grau
Duas velas são de mesmo comprimento e são acesas simultaneamente. A primeira queima completamente em 4h e a segunda em 3h. Depois de acesas, em quanto tempo uma delas terá o triplo do comprimento da outra?
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adrianotavares
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Fev 2009
24
19:40
Re: Função do 1º grau
Olá, MarcelaZap.
Vamos supor que seja [tex3]1[/tex3] o comprimento das velas.
Em [tex3]1[/tex3] hora a primeira queima [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] então em [tex3]t[/tex3] horas ela queimará [tex3]\frac{t}{4}[/tex3] .
Em [tex3]1[/tex3] hora a segunda queima [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] então em [tex3]t[/tex3] horas ela queimará [tex3]\frac{t}{3}[/tex3] .
Como a primeira demora mais tempo para queimar completamente temos:
[tex3](1-\frac{t}{4})= 3(1-\frac{t}{3}) \Rightarrow \frac{4-t}{4}= 3(\frac{3-t}{3}) \Rightarrow 4-t=12-4t \Rightarrow 3t=8 \Rightarrow t= \frac{8}{3}h[/tex3]
Vamos supor que seja [tex3]1[/tex3] o comprimento das velas.
Em [tex3]1[/tex3] hora a primeira queima [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] então em [tex3]t[/tex3] horas ela queimará [tex3]\frac{t}{4}[/tex3] .
Em [tex3]1[/tex3] hora a segunda queima [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] então em [tex3]t[/tex3] horas ela queimará [tex3]\frac{t}{3}[/tex3] .
Como a primeira demora mais tempo para queimar completamente temos:
[tex3](1-\frac{t}{4})= 3(1-\frac{t}{3}) \Rightarrow \frac{4-t}{4}= 3(\frac{3-t}{3}) \Rightarrow 4-t=12-4t \Rightarrow 3t=8 \Rightarrow t= \frac{8}{3}h[/tex3]
Última edição: adrianotavares (Ter 24 Fev, 2009 19:40). Total de 1 vez.
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MarcelaZap
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Mar 2012
23
17:14
Re: Função do 1º grau
Zaucrástico disse:
Suponha que as velas
tenham 30cm;e a
qualidade da cera de
uma,seja superior a
outra,por isso uma queima
em 4h e a outra e 3h.
Vela A queima em uma
hora:
4h~~~30cm
1h~~~xcm
x=30/4 ~>15/2
Vela B em uma hora:
3h~~~30cm
1h~~~xcm
x=30/3 ~>10cm
Agora é só montar a
equação,veja:
t=tempo
30 - 15t/2 = 3.(30-10t)
30-15t/2 = 90-30t
mmc:2
60-15t=180-60t
45t=120
t=120/45 2h e deixa resto
30h,que passando para
minutos:
(30.60m)/45 =
1800m/45 =40m
Resposta: 2 horas e 40
minutos
boa sorte!
Suponha que as velas
tenham 30cm;e a
qualidade da cera de
uma,seja superior a
outra,por isso uma queima
em 4h e a outra e 3h.
Vela A queima em uma
hora:
4h~~~30cm
1h~~~xcm
x=30/4 ~>15/2
Vela B em uma hora:
3h~~~30cm
1h~~~xcm
x=30/3 ~>10cm
Agora é só montar a
equação,veja:
t=tempo
30 - 15t/2 = 3.(30-10t)
30-15t/2 = 90-30t
mmc:2
60-15t=180-60t
45t=120
t=120/45 2h e deixa resto
30h,que passando para
minutos:
(30.60m)/45 =
1800m/45 =40m
Resposta: 2 horas e 40
minutos
boa sorte!
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