Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

petras · 2021-07-12T18:38:43-03:00

Problema Proposto 20 - Se: AB + AD = 4, encontrar BC E) 4

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Jul 2021 12 18:38

Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

Mensagem não lidapor petras » 12 Jul 2021, 18:38

Mensagem não lida por petras » 12 Jul 2021, 18:38

Problema Proposto
20 - Se: AB + AD = 4, encontrar BC

Resposta

E) 4

Anexos

: erere.jpg (8.86 KiB) Exibido 765 vezes

petras

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Jul 2021 12 18:45

Re: Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

Mensagem não lidapor petras » 12 Jul 2021, 18:45

Mensagem não lida por petras » 12 Jul 2021, 18:45

Pelo teorema, se BD é bissetriz e [tex3]m \measuredangle A =2m \measuredangle C [/tex3] , então o lado BC é
dado pela seguinte relação: [tex3]\boxed{BC = AB + AD }[/tex3]

Portanto: [tex3]\boxed{\color{red}BC = 4}[/tex3]

petras

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Jul 2021 13 12:19

Re: Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

Mensagem não lidapor jvmago » 13 Jul 2021, 12:19

Mensagem não lida por jvmago » 13 Jul 2021, 12:19

Se não me engano já demonstrei esse teorema aqui mas vamos de novo

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 21 Ago 2021, 08:25 por Jigsaw

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Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

Últ. msg

Teorema do ângulo externo:
\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}

Somando as duas equações:
3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}

Logo, x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B

Últ. msg

Figura para elucidar o que fiz:

1) Prolongar o segmento b até intersectar a reta m em L
2) Usar que a\parallel b para concluir que \angle{PLQ}=30^{\circ}
3) Usar o teorema do angulo externo no...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

Últ. msg

\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
5 - Calcular m-n na figura

Últ. msg

\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
6 - Em um triângulo isósceles ABC (AB = BC), em BC se marca o ponto D tal que : AD = AC.
Calcular a m \measuredangle ABC se m \measuredangle BAD = 15^o

Últ. msg

\triangle ADC:\alpha+\alpha+\alpha-15^o = 180^o\rightarrow 3\alpha = 195^o \therefore \alpha = 65^o\\
\measuredangle ABC + 65^o+65^o =180^o\therefore \boxed{\color{red}\measuredangle ABC = 50^o}

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