Quadrante, semicírculo e círculo.

Ensino Fundamental ⇒ Quadrante, semicírculo e círculo. Tópico resolvido

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geobson: Mensagens: 3857; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 65 vezes

Jun 2021 20 22:13

Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor geobson » 20 Jun 2021, 22:13

Mensagem não lida por geobson » 20 Jun 2021, 22:13

Na figura, determine " x" em função de R.
A)R/6
B)R/2
C)6R/3
D)5R/2
E)R/3

Resposta

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geobson

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Jun 2021 20 22:42

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor geobson » 20 Jun 2021, 22:42

Mensagem não lida por geobson » 20 Jun 2021, 22:42

FelipeMartin, se aplica cadeia de pappus nessa?

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2264; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 29 vezes; Agradeceram: 23 vezes

Jun 2021 20 22:51

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » 20 Jun 2021, 22:51

Mensagem não lida por FelipeMartin » 20 Jun 2021, 22:51

geobson, sim

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

geobson: Mensagens: 3857; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 65 vezes

Jun 2021 20 22:58

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor geobson » 20 Jun 2021, 22:58

Mensagem não lida por geobson » 20 Jun 2021, 22:58

FelipeMartin, encontrei quase uma solução ...mas là ja consta R/2 para o quadrante e R/3 para a semicircunferencia e usa uma relacao grande mas chega ao gabarito R/6

Editado pela última vez por geobson em 20 Jun 2021, 22:59, em um total de 1 vez.

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2264; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 29 vezes; Agradeceram: 23 vezes

Jun 2021 20 23:01

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » 20 Jun 2021, 23:01

Mensagem não lida por FelipeMartin » 20 Jun 2021, 23:01

geobson, se você refletir essa figura em relação à reta vertical que passa pelo centro do círculo, você vai poder usar o teorema de Pappus. Mas sai por Pitágoras também.

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

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Jun 2021 20 23:02

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor geobson » 20 Jun 2021, 23:02

Mensagem não lida por geobson » 20 Jun 2021, 23:02

FelipeMartin, vou tentar aqui

geobson

jvmago: Mensagens: 2746; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Última visita: 27-05-24; Agradeceu: 380 vezes; Agradeceram: 1020 vezes

Jun 2021 20 23:09

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor jvmago » 20 Jun 2021, 23:09

Mensagem não lida por jvmago » 20 Jun 2021, 23:09

A semi circunferência de cima é r/3 se não me falha a memória, usa o teorema de Euclides

Outra própriedade importante dessa construção é que MO=ON onde O é o centro da menor circunferência, N o centro do quadrante e M seu extremo esquerdo

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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Jun 2021 20 23:11

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor geobson » 20 Jun 2021, 23:11

Mensagem não lida por geobson » 20 Jun 2021, 23:11

jvmago, é da Racso. Com certeza tem em seus arquivos

geobson

FelipeMartin: Mensagens: 2264; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 29 vezes; Agradeceram: 23 vezes

Jun 2021 20 23:17

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor FelipeMartin » 20 Jun 2021, 23:17

Mensagem não lida por FelipeMartin » 20 Jun 2021, 23:17

jvmago, o teorema de Pappus garante que sim, esse raio da direita é R/3

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

geobson: Mensagens: 3857; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 65 vezes

Jun 2021 20 23:23

Re: Quadrante, semicírculo e círculo.

Mensagem não lidapor geobson » 20 Jun 2021, 23:23

Mensagem não lida por geobson » 20 Jun 2021, 23:23

FelipeMartin, esse angulo reto que fiz acontece mesmo?

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geobson

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Últ. msg por petras « 18 Abr 2021, 15:31
Enviado em Ensino Fundamental
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por geobson » 28 Mar 2021, 07:47 » em Ensino Fundamental
1

2
Primeira Postagem

Na figura mostrada, se AC.(AB)=8, calcule R.
A)1
B)3
C)2,5
D)2 \sqrt{2}
E)2

Últ. msg

????????????????????
14 Resp.

12155 Exibições

Últ. msg por petras
18 Abr 2021, 15:31
Nova mensagem Círculo e semicírculo tangentes.

Últ. msg por FelipeMartin « 07 Mai 2021, 16:46
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por geobson » 01 Mai 2021, 16:32 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Calcule AT.(P e T pontos de tangência)
A) \sqrt{15}
B)3 \sqrt{15}
C)2 \sqrt{15}
D)8
E)9

Últ. msg

geobson , em problemas de círculos tangentes, ela é bem útil.

3 Resp.

8731 Exibições

Últ. msg por FelipeMartin
07 Mai 2021, 16:46
Nova mensagem Semicírculo e círculo tangentes.

Últ. msg por geobson « 21 Jun 2021, 01:00
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 18
por geobson » 18 Jun 2021, 18:40 » em Ensino Fundamental
1

2
Primeira Postagem

Na figura, OP=1 e OB=9 ( T e Q são pontos de tangência). Calcule x.
A)4
B, 4,1
C)5
D)5,1
E)8,2

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kkkkk e agora?
18 Resp.

20023 Exibições

Últ. msg por geobson
21 Jun 2021, 01:00
Nova mensagem Circulo inscrito num quadrante

Últ. msg por Carlosft57 « 23 Abr 2021, 13:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Carlosft57 » 23 Abr 2021, 13:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Num quadrante ABC de raio R=AB=AC está inscrito um círculo de raio r, pelo que os pontos P, Q e S são pontos de tangência do circulo ao quadrante.

Deduzir, em função do raio r do círculo e o raio R...

Últ. msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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1 Resp.

5823 Exibições

Últ. msg por Carlosft57
23 Abr 2021, 13:44
Nova mensagem Quadrante com círculo interior tangente ao lado horizontal

Últ. msg por Carlosft57 « 07 Mai 2021, 19:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Carlosft57 » 07 Mai 2021, 19:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Consideremos o quadrante com um círculo, com centro no ponto X e raio r, no seu interior tangente ao lado horizontal.

Deduzir, em função:
► do raio r do círculo
► e do raio R do quadrante

a razão...

Últ. msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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1 Resp.

6108 Exibições

Últ. msg por Carlosft57
07 Mai 2021, 19:21

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